Cho x=1+2+22+..+2100
y=2101
Chứng minh rằng x,y là 2 số tự nhiên liên tiếp
Mn bày e gấp,e đag cần gấp ạ
Tìm 2 số chẵn liên tiếp x và y < x và y là số tự nhiên> Sao cho x<17,2<y
M.n giúp mk nhanh đag gấp ạ!!!
Bài 1:Cho tập M các số tự nhiên chẵn khác 0 không vượt quá 100
a)Mô tả tập hợp M bằng 2 cách
b)Tính số phần tử của tập hợp M
c)Tính tổng các phần tử của tập hợp M
Mn bày e gấp,E đag cần gấp lắm ạ
Chứng minh rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3.
(mn bày e gấp)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x,x+1,x+2 (x∈N)
Ta có: x+(x+1)+(x+2)=3x+3=3(x+1)⋮3
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x, x+1 ,x+2
x + x+1 +x+2 =3x +3 = 3(x+1) luôn chia hết cho 3
Cho x +y = 2 .Chứng minh rằng xy\(\le\)1
Mn giải giùm e vs e đang cần gấp ạ. Ưu tiên phương pháp giải độc và lạ (bằng hình học càng tốt ạ)
P/s : e đang cần gấp
\(x+y=2\Rightarrow y=2-x\)
\(xy=x.\left(2-x\right)=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1=1-\left(x-1\right)^2\le1\)
=> đpcm
( Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 => y = 2 - x = 2 - 1 = 1 )
bài 1:tìm cặp số tự nhiên x,y biết:
1) (x+5)(y-3) = 15
2) xy+2x +3y = 0
3) xy - 2x + y = 9
bài 2:cho A = 2 + 22 + 23 + ...... + 260. chứng tỏ rằng: A chia hết cho 3, 5, 7
mik cần gấp ;-;
Cho x , y là hai số tự nhiên khác 0.Chứng minh rằng: x/y = 1 + x-y / y
Ai giúp tui ik cần gấp:<
Đây là quy đồng mẫu số thôi mà bạn
\(1+\frac{x-y}{y}=\frac{y}{y}+\frac{x-y}{y}=\frac{y+x-y}{y}=\frac{x}{y}\)
\(1+\frac{x-y}{y}=\frac{y+x-y}{y}=\frac{x}{y}\left(\text{đ}\text{p}\text{c}\text{m}\right)\)
Là sao vậy bạn giải thích rõ ra đc ko?
Cần gấp ạ !!!!!
Bài 1 :Tìm 2 số hữu tỉ x và y biết: x-y = x*y = x-y
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết rằng 5 ngũ x +2 = 650
Bài 3: 3 ngũ x-1 + 5 * 3 ngũ x -1= 162
bài 4 : Tìm số tự nhiên x biết rằng : 2 ngũ x +1* 3 ngũ y= 12
Bài 5 : cho 3 số a,b,c thỏa mãn a *b*c = 1 chứng minh:
1 / ab+a+1 + b/ bc+ b+1 + 1/ abc+bc+b =1
Tìm số tự nhiên x,y biết : a, (x-4)(y+1) = 8 b, (2x+3)(y-2) = 15 c, x.y + 2x + y = 12 d, x.y - x - 3y = 4
Làm hộ mik nhé, mk đag cần gấp :'((((
Giải:
a) \(\left(x-4\right).\left(y+1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-4 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
y+1 | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
x | -4 | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 |
y | -2 | -3 | -5 | -9 | 7 | 3 | 1 | 0 |
Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)
b) \(\left(2x+3\right).\left(y-2\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\) và \(\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
2x+3 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
y-2 | -1 | -3 | -5 | -15 | 15 | 5 | 3 | 1 |
x | -9 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 6 |
y | 1 | -1 | -3 | -13 | 17 | 7 | 5 | 3 |
Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)
c) \(xy+2x+y=12\)
\(\Rightarrow x.\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+2\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)
x+1 | 1 | 2 | 7 | 14 |
y+2 | 14 | 7 | 2 | 1 |
x | 0 | 1 | 6 | 13 |
y | 12 | 5 | 0 | -1 |
Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\)
d) \(xy-x-3y=4\)
\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(x-3\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\) và \(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x-3 | 1 | 7 |
y-1 | 7 | 1 |
x | 4 | 10 |
y | 8 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(10;2\right)\right\}\)
Bài 3:Tìm x∈N biết:
a) 70-5(x-3)=45 b) (2x-1)4 =3.62 -27
c) 3x3 +43=102 -33 d) 3x+2 + 3x =2430
e)24.x-32.x=145-255:51
Mn bày e gấp.Em đag cần gấp ạ
a) 70 - 5(x - 3 ) = 45
5( x - 3 ) = 70 - 45 = 25
x - 3 = 25 : 5 = 5
x = 5 + 3 = 8
b) (2x - 1 )4 = 3 . 62 - 27
(2x - 1 )4 = 3 . 36 - 27
(2x - 1 )4 = 81
Ta thấy 81 = 34 vậy suy ra (2x - 1)4 = 34
Để vế trong ngoặc tròn (2x - 1 ) = 3 thì x cần bằng 2
Thử lại : 2 . 2 - 1 = 4 - 1 = 3
Vậy x = 2
c) 3x3 + 43 = 102 - 33
3x3 + 43 = 100 - 33 = 67
3x3 = 67 + 43 = 110 ( Đoạn này đề bài sai hay tao sai z :)?)