để a=\(\frac{12-n}{8-n}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)12-n\(⋮\)8-n

\(\approx\)4+(8-n) \(⋮\)8-n

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)8-n \(\Rightarrow\)8-n\(\in\)Ư(4)=1,2,4,-1,-2,-4

nếu 8-n =1 

suy ra n=7

nếu 8-n=2

suy ra n=6

nếu 8-n =4

suy ra n=4

nếu 8-n=-1

suy ra n=9

nếu 8-n=-2

suy ra n=10

nếu 8-n =-1

suy ra n=9

vậy n=9,10, bạn tự xem tiếp mình làm tắt vài chỗ

mình sửa có 1 chỗ 8-n = -4 mình viết nhầm thành -1

nếu 8-n =-4

suy ra n=12

cam on 

(a^m)ⁿ=a^m.a^m....a^m(n số)

=a^m.n

****

(a^m)ⁿ=(a.a...a)ⁿ=aⁿ.aⁿ...aⁿ=a^n+n+n+...+n=a^m.n                    (m số a;m số n)

(a^m)^n=(a.a.a.....a)^n=a^n.a^n.......a^n=a^n+n+n+....+m=a^m.a^n(đpcm)

trong đó m là m số a; m số n

Ta có: (a^m)ⁿ=a^m.a^m....a^m            ( n thừa số a^m)

                =a^m+m+m+...+m             (n số hạng m)

               =a^mn

Vậy (a^m)ⁿ=a^mn (đpcm)

Ta có a^m.n=a^m+m+...+m( n thừa số m)=a^m.a^m....a^m( n thừa số a^m)=(a^m)ⁿ​ ( đpcm)

B=n(n⁴-4n²+4)-n³ = n⁵-4n³+4n-n³=n⁵-5n³+4n=n(n⁴-5n²+4)=n(n⁴-n²-4n²+4)=n[n²(n²-1)-4(n²-1)]=n(n²-1)(n²-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)

=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)

Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0

=> Số tận cùng của B là 0

=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

cảm ơn bạn nhiều

Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)

thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)

thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

Tui lm câu a nhé

\(m\in N^{\circledast};n\in N^{\circledast};a\in Z\\ m=1;n=1;a=1\)

Đùa đấy

\(\left(a^m\right)^n=a^m\cdot a^m\cdot a^m\cdot...\cdot a^m\left(n\text{ thừa số }a^m\right)\\ =a^{m+m+m+...+m}\left(n\text{ số }m\right)\\ =a^{m\cdot n}\)

Ta có:

\(VT=\left(a^m\right)^n\)

\(VT=a^m.a^m.a^m...a^m\) (n thừa số m)

\(VT=a^{m+m+m+...+m}\) ( n thừa số m)

\(VT=a^{m.n}=VT\rightarrowđpcm\)

\(\)