cho đoạn thẳng ab trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab vẽ 2 tia ax và by cùng vuông góc với ab trên ax lấy điểm m,trên by lấy điểm n sao cho an+bm=mn.c/m tia phân giác góc m và tia phân giác góc n và ab đồng quy (6 cách)
cho đường thẳng AB=4cm,trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc với ab. Lấy điểm N trên tia By,M trên tia Ax sao cho AM+BN=3cm.Chứng minh rằng các đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định,tính khoảng cách từ điểm cố định tới AB
Cho đoạn thẳng AB = 5,5cm.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB.
Lấy điểm M trên tia Ax,điểm N trên tia By sao cho AM + BN =6,5 cm.
Biết MN luôn đi qua một điểm O cố định. Vậy khoảng cách từ O đến AB là cm.
Cho đoạn thẳng AB = 5,5cm.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB.
Lấy điểm M trên tia Ax,điểm N trên tia By sao cho AM + BN =6,5 cm.
Biết MN luôn đi qua một điểm O cố định. Vậy khoảng cách từ O đến AB là cm.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Cho O là trung điểm AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax, và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Cho O là trung điểm của AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM=BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
chệu tự làm hoặc hỏi gia sư quanda
Xét Δ MAO và Δ NBO có:
OA = OB (gt)
MAO = NBO = 90o (gt)
AM = BN (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NBO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOB (2 góc tương ứng)
Ta có: MOA + MOB = 180o (kề bù)
Do đó, NOB + MOB = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm O, M, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
Bài 6. Tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA và lấy điểm N sao cho BN = BA. Đường phân giác của góc B cắt AM tại E. Đường phân giác của góc C cắt AN tại F. Chứng minh đường phân giác của góc A vuông góc với EF Bài 7. Cho đoạn thắng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB vẽ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên 2 tia Ax, By lấy các điểm C, D sao cho BD = 2AC. Vẽ BE vuông góc với AD (E thuộc AD) và gọi F là trung điểm ED. Chứng minh CF vuông góc với BF
Cho O là trung điểm của AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ax, vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy M trên Ax, N trên By sao cho AM = BN. Chứng minh O là trung điểm của MN.
Ta có hình vẽ:
Xét Δ MAO và Δ NBO có:
OA = OB (gt)
MAO = NBO = 90o (gt)
AM = BN (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NBO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOB (2 góc tương ứng)
Ta có: MOA + MOB = 180o (kề bù)
Do đó, NOB + MOB = 180o
=> MON = 180o hay 3 điểm O, M, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của MN (đpcm)
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm M. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ Ax, By cùng vuông góc AB. Lấy điểm C bất kỳ trên Ax. Qua M vẽ vuông góc MC cắt tia By tại D.
a) C/m: AC + BD = CD
b) Vẽ MH vuông góc CD. C/m BH vuông góc MD
c) C/m tam giác AHB vuông
a: Gọi giao của CM và BD là K
Xet ΔMAC vuông tại A và ΔMBK vuông tại B có
MA=MB
góc AMC=góc BMK
=>ΔMAC=ΔMBK
=>MK=MC
Xét ΔDCK có
DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔDCK cân tại D
=>DC=DK
=>DC=DB+BK=AC+DB
b: Xét ΔMBD vuông tại B và ΔMHD vuông tại H có
DM chung
góc BDM=góc HDM
=>ΔMBD=ΔMHD
=>DH=DB; MH=MB
=>MD là trung trực của BH
=>BH vuông góc MD
c: Xét ΔHAB có
HM là trung tuyến
HM=AB/2
=>ΔHAB vuông tại H
