Xét tam giác ADH và tam giác BCK có: 

       góc AHD= góc BKC

       DA= BC (ABCD là hình thang cân)

       góc D = góc C (ABCD là htc)

=> tam giác ADH = tam giác BCK (ch-gn)

=> HD = KC (đpcm)

Xét 2 tam giác vuông AHD và BKC có:

\(AD=BC\) (gt)

\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\)

Do đó: ΔAHD = ΔBKC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HD = KC (2 cạnh tương ứng).

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C

DO đó: ΔAHD=ΔBKC

Suy ra: HD=KC

b: AB=HK=6cm

=>HD=KC=(15-6)/2=4,5cm

mình cũng chưa làm đc 

a)Xét 2 tam giác tạo thành

b)Sử dụng ý a

a) Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, góc ADH = góc BCK

Xét hai tam giác vuông ADH và BCK ta có:

AD = BC (gt)

góc ADH = góc BCK (gt)

Do đó tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HD = KC (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: AH vuông góc CD

              BK vuông góc CD

       => AH song song BK

       => Tứ giác ABKH là hình thang

Mặt khác: AH = BK (do tam giác ADH = tam giác BCK)

       => Hình thang ABKH có AB song song HK và AB = HK

       => AB = HK = 6cm

Ta lại có: HK + HD + KC = 15

        <=> 6   +      2HD   = 15

        <=>              2HD   = 9

        <=>                HD   = 4,5 (cm)

Vậy HD = KC = 4,5cm            

a)  Xét tam giác vuông AHD và tam giác BKC có:

^H1 = ^K1= 90⁰ ( gt)

^D =^C ( t/c)

AD = BC ( t/c)

-> tam giác AHD=tam giác BKC( cạnh huyền- góc nhọn)

-> HD=KC ( 2 cạnh tương ứng )

b)

Ta có : AB//CD -> ^ABK =^K1=90⁰ ( 2 góc so le trong)

^AHK=^BKH=90⁰

-> Tứ giác ABKH là HCN ( dhnb) 

-> AB=HK =6 (cm)

Mà HD=KC( c/m câu a)

DH+HK+KC=CD=15(cm)

-> 2HD= 15 - 6 = 9 ( cm)

-> HD=KC= 9/ 2 = 4,5 ( cm)