Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại P, Q a) Chứng minh rằng. BP // DQ và AP BP, AQ DQ. b) Tia phân giác góc cắt BP, DQ lần lượt tại N và M. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng. NQ // AB, MP // AD. d) Giả sử AB > AD. Chứng minh rằng MP = NQ = AB AD. e) Chứng minh rằng AC, BD, EF, MP, NQ đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Tia phân giác của góc CAD cắt DC tại M, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại N.
a) Chứng minh AN // CN
b) Tứ giác AMCN là hình gì?
c) Lấy các điểm E,F lần lượt trên cạnh BC, DA sao cho BE=DF. Chứng minh ME//FN
cho hình bình hành ABCD, có tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B tại M, tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc D tại P. gọi N là giao điểm của AM và DP, Q là giao điểm của CP và BM
a) CMR: tứ giác MNPQ là Hình chữ Nhật
b) biết AB>BC. CMR: MP = NQ = AB - BC
Helpmeeee
Cho hình bình hành ABCD . tia phân giác góc B cắt DC tại M , Tia phân giác Của góc D cắt AB tại N: a) chứng minh Tam giác ADN = tam giác CBM b) C/m tứ giác DMBN là hình bình hành c) C/m tức giác AMCN là hình bình hành
a: Xét ΔADN và ΔCBM có
góc A=góc C
AD=CB
góc ADN=góc CBM
=>ΔADN=ΔCBM
b: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
AN+NB=AB
CM+MD=CD
mà AN=CM và AB=CD
nên NB=MD
mà NB//MD
nên NBMD là hình bình hành
c: Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
=>AMCN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD.Tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại G và H . Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại F và E. Chứng minh thứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho mình xin hình vẽ nha !
Cho hình bình hành ABCD , có phân giác góc D cắt hai tia phân giác của góc A và góc C và cắt AB theo thứ tự M , N , I . phân giác góc B cắt CN , AM theo thứ tự ở B , Q . CMR : a)MNPQ là hình chữ nhật . b) tam giác AMI = tam giác BCP
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD (AB > CD). Tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho CN = AM. Chứng minh rằng tia AN là tia phân giác của góc A.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc B cắt CD tại M, tia phân giác góc D cắt AB tại N
a) chứng minh rằng BMDN là hình bình hành
b)chứng minh rằng AC, BD, MN đồng quy
(Tự vẽ hình nhen)
a,Ta có ABCD là hbh => gADC=gABC(1)
BM là phân giác gABC(gt)=>gABM=1/2gABC(2)
DN là phân giác gADC(gt)=>gMDN=1/2gADC(3)
Từ(1),(2) và (3)=> gNDM=gNBM
Mặt khác NB//DM(t/c hbh)=> BMDN là hbh
b,Gọi O là giao điểm của AC và BD(4)
=>O là trung điểm của BD(t/c hbh)
Ta lại có BMDN là hbh(câu a)=>O cũng là trung điểm của MN(5)
Từ (4) và (5)=>AC,BD,MN đồng quy tại O
