Cho A(x)= -9x^6+9x^2-4x+8
Tìm nghiệm của A(x)
Cho A(x)= -9^6+9x^2-4x+8
Tìm nghiệm của A(x)
Tìm x để M(x)=A(x) + x^2có giá trị nhỏ nhất.tìm giá trị đó
Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x)=3x-6; h(x)=-5x+30; g(x)=(x-3).(16-4x); k(x)=x^2-8; m(x)=x^2+7x-8; n(x)=5x^2+9x+4
Đặt f(x)=0
nên 3x-6=0
hay x=2
Đặt h(x)=0
nên 30-5x=0
hay x=6
Đặt g(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 2
\(h\left(x\right)=0\Leftrightarrow-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 6
Đặt \(f\left(x\right)=3x-6=0\Leftrightarrow x=2\)
Đặt \(h\left(x\right)=-5x+30=0\Leftrightarrow x=6\)
Đặt \(g\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=4\)
Đặt \(k\left(x\right)=x^2-8=0\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
Đặt \(m\left(x\right)=x^2+7x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow x=-8;x=1\)
Đặt \(n\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\Leftrightarrow\left(5x+4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5};x=-1\)
Bài 4: Cho hai đa thức:
P(x)= \(x^5-2x^2+7x^4-9x^3-x+2x^2-5x^4\)
Q(x)= \(5x^4-x^5+4x^2-6+9x^3-8+x^{^{ }5}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x)
a: \(P\left(x\right)=x^5+2x^4-9x^3-x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4+9x^3+4x^2-14\)
b: Hệ số cao nhất của P(x) là 1
Hệ số tự do của P(x) là 0
`a)`
`@P(x)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-x+2x^2-5x^4`
`P(x)=x^5+(7x^4-5x^4)-9x^3-(2x^2-2x^2)-x`
`P(x)=x^5+2x^4-9x^3-x`
`@Q(x)=5x^4-x^5+4x^2-6+9x^3-8+x^5`
`Q(x)=(-x^5+x^5)+5x^4+9x^3+4x^2-(6+8)`
`Q(x)=5x^4+9x^3+4x^2-14`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`b)` Đa thức `P(x)` có:
`@` Hệ số cao nhất: `1`
`@` Hệ số tự do: `0`
1)Tìm nghiệm của các đa thức sau :
f(x) = 3x - 6
h(x) = -5x + 30
g(x) = ( x-3) (16-4x)
k(x) = x^2 - 81
m(x) = x^2 + 7x - 8
n( x ) = 5x^2 + 9x + 4
A( x ) = 3x^2 - 12x
2) Cứng tỏ rằng đa thức x^2 + 4x + 5 không có nghiệm
1)
f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.
h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.
g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.
k(x) = x2 - 81 = x2 - 92 = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9 hoặc 9.
m(x) = x2 + 7x - 8 = x2 - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.
n(x) = 5x2 + 9x + 4 = 5x2 + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.
A(x) = 3x2 - 12x = 3x2 - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.
2) x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)2 + 1 \(\ne0\) (đpcm)
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
-5x + 30 = 0
-5x = -30
x = -30 : (-5)
x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên
(x - 3)(16 - 4x) = 0
x - 3 = 0x = 3
16 - 4x = 04x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên
x^2 - 81 = 0
x^2 = 81
x^2 = \(\left(\pm9\right)^2\)
x = \(\pm9\)
Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên
x^2 + 7x - 8 = 0
x^2 - x + 8x - 8 = 0
x(x - 1) + 8(x - 1) = 0
(x + 8)(x - 1) = 0
x + 8 = 0x = -8
x - 1 = 0x = 1
Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên
5x^2 + 9x + 4 = 0
5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0
5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(5x + 4)(x + 1) = 0
5x + 4 = 05x = -4
x = -4/5
x + 1 = 0x = -1
Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên
Chúc bạn học tốt
a câu này m<x> tương tượng bài mình nè các bạn giúp mình vs nha:
tìm nghiệm của đa thức: p<x> =x^2-2.x
Tìm 2 nghiệm của đa thức sau F(x)= x10 - 9x9 + 9x8 - 9x7 +....+ 9x2 - 9x+8
Để F(x) có nghiệm <=> x^10 - 9x^9 + ... + 9x^2 - 9x +8 = 0
<=> (x^10 - x^9) - (8x^9 - 8x^8) + (x^8 - x^7) - ... + (x^2 - x) - (8x - 8) = 0
<=> x^9(x - 1) - 8x^8(x - 1) + ... + x(x - 1) - 8(x - 1) = 0
<=> (x^9 - 8x^8 + ... + x - 8)(x - 1) = 0
<=> ( (x^9 - 8x^8) + (x^7 - 8x^6) + ... + (x - 8) )(x - 1) = 0
<=> (x^8 + x^6 + ... + 1)(x - 8)(x - 1) = 0
Có nghiệm là 8 và 1
tìm nghiệm
a/ (x-3)*(x+2)
b/ (5x+5)*(3x-6)
c/ 3x*(12x-4)-9x*(4x-3)=30
a) Đa thức có nghiệm <=> ( x - 3 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
b) Đa thức có nghiệm <=> ( 5x + 5 )( 3x - 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+5=0\\3x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
c) 3x( 12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30
<=> 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30
<=> 15x = 30
<=> x = 2
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
vậy nghiệm của đa thức là 3 và -2
\(\left(5x+5\right)\left(3x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+5=0\\3x-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)
vậy nghiệm của đa thức là -1 và 2
\(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2-27x=30\)
\(\Leftrightarrow15x=30\Rightarrow x=2\)
a,Đặt \(\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
TH1 : \(x=3\)TH2 : \(x=-2\)
Vậy nghiệm đa thức là x = 3 ; -2
b, Đặt \(\left(5x+5\right)\left(3x-6\right)=0\)
TH1 : \(x=-1\)TH2 : \(x=2\)
Vậy nghiệm đa thức là x = -1 ; 2
c, \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
PT <=> \(15x-30=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy nghiệm đa thức là x = 2
Cho A(x)= -9x^6+9x^2-4x+8
Tìm x để M(x)=C(x)+x^2 có giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị đó
Tìm nghiệm của đa thức sau : a. A (x)=1/6-x^2 b.B (x )=(9x-18)-(x-3^2)
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{6}\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{6}}{6};-\dfrac{\sqrt{6}}{6}\right\}\)
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(9x-18\right)-\left(x-3^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x-18-x+9=0\)
\(\Leftrightarrow8x-9=0\)
\(\Leftrightarrow8x=9\)
hay \(x=\dfrac{9}{8}\)
Tìm nghiệm của đa thức sau:
a) g(x) = (x-3).(16-4x)
b) k(x) = x^2 - 81
c) m(x) = x^2+7x-8
d) n(x) = 5x^2+9x+4