Cho x,y,z la cac so duong va x+y+z =1 .Tim GTLN cua M =xy+yz+zx

Cho x,y,z la cac so duong va x+y+z=1. Tim GTNN cua M=xy+yz+zx

cho x,y,z la cac so thuc duong thoa man x+y+z=1 tim  min A=x^3/(x^2+xy+y^2)+y^3/(y^2+yz+z^2)+z^3/(z^2+zx+x^2)

cho x,y,z la cac so huu ti duong thoa man x+1/yz   y +1/xz  z+1/xy la cac so nguyen  tim gia tri lon nhat cua bieu thuc A=x+y^2+z^3

cho x+y+z=3 tim gtln cua bieu thuc P=xy+yz+zx

cho x,y,z la cac so nguyen duong thoa man \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2015\)

tinh gia tri lon nhat cua bieu thuc P=\(\dfrac{xy}{x^3+y^3}+\dfrac{yz}{y^3+z^3}+\dfrac{zx}{z^{3+x^3}}\)

cho bieu thuc M=\(\frac{xy-3x-y+4}{xy-2x-2y+4}\)+\(\frac{yz-3y-z+4}{yz-2y-2z+4}\)+\(\frac{zx-3z-x+4}{zx-2z-2x+4}\)

chung minh GT cua bieu thuc M luon la 1 so nguyen voi x khac 2  va y khac 2

cho x,y,z>0 va thoa man x+y+z=1. Tim GTNN cua F= 14(x² +y² +z² ) +\(\frac{xy+yz+zx}{x^2y+y^2z+z^2x}\)

cho x,y,z la cac so thuc thoa x+y+z=0, x+1>0, y+1>0, z+1>0. tim GTLN cua P=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}\)

cho x,y,z,t la cac so duong. tim GTNN cua A=\(\frac{x-t}{t+y}+\frac{t-y}{y+z}+\frac{y-z}{z+x}+\frac{z-x}{x+t}\)