Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đặng Nguyễn Thu Quỳnh
Xem chi tiết
???????
24 tháng 7 2019 lúc 17:16

a)  Có \(x+1< x+2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}< \sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}< 1\)

b)  Vì \(\sqrt{x+1}< \sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}.\sqrt{x+1}.\sqrt{x+2}< \sqrt{x+2}.\sqrt{x+1}.\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}^2.\sqrt{x+2}< \sqrt{x+2}^2.\sqrt{x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x+1}^2}{\sqrt{x+2}^2}< \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}\)

hay \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}}>\frac{\sqrt{x+1}^2}{\sqrt{x+2}^2}\)

Minh Phươngk9
Xem chi tiết

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}\) với \(x\ge0\)

Ta có: \(P-1=\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+1}-1=\dfrac{\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}=-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0;\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}>0\Rightarrow-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Rightarrow P-1< 0\Rightarrow P< 1\)

LÊ LINH
Xem chi tiết
Akai Haruma
18 tháng 11 2021 lúc 0:31

Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.

marie
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Thanh Ngân
17 tháng 10 2018 lúc 21:13

cmr là cái j

Nguyễn Thị Xuân
4 tháng 4 2021 lúc 9:59

Lê Thanh Thùy Ngân 

cmr là chứng minh rằng bạn nhé 

Khách vãng lai đã xóa
marie
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hoàng Long
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hoàng Long
23 tháng 8 2018 lúc 22:05
Giúp mình nha mn cảm ơn nhiều ạ
Hoàng bảo minh
Xem chi tiết
Vương Chí Thanh
1 tháng 8 2018 lúc 21:20

1/

Ta có:  \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)

              \(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8

Vì:     \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)

Nên:   \(\sqrt{15}< 4\)

=>       \(2\sqrt{15}< 8\)

=>       \(16+2\sqrt{15}< 24\)

=>      \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)

Vậy     \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)

2/

b/    \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)

<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)

<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)

<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)

<=>   \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)

<=>   \(x=16\)

Vậy S=\(\left\{16\right\}\)

c/    \(1+\sqrt{3x}>3\)

<=> \(\sqrt{3x}>2\)

<=>   \(3x>4\)

<=>  \(x>\frac{4}{3}\)

d/      \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))

<=>   \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)

<=>   \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)

<=>    \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)

<=>   \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)

<=>   \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)

<=>    \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\) 

<=>    \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)

<=>    \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)

<=>     \(x+1=0\)  hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)

<=>     \(x=-1\)(loại)  hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)

Vậy S={  9 }

Kim Miso
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
17 tháng 2 2020 lúc 9:13

a) Ta có : \(x=\sqrt{40+2}=\sqrt{42}< \sqrt{49}=7\)                    (1)

\(y=\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7\)             (2)

Từ (1) và (2) => x = y

b) Ta có : \(x=\sqrt{625}-\frac{1}{\sqrt{5}}=25-\frac{1}{\sqrt{5}}\)        (1)

\(y=\sqrt{576}-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=24-\frac{1}{\sqrt{6}}+1=25-\frac{1}{\sqrt{6}}\) (2)

Vì \(\sqrt{5}< \sqrt{6}\)nên \(\frac{1}{\sqrt{5}}>\frac{1}{\sqrt{6}}\)(3)

(1),(2),(3) => \(x>y\)

Khách vãng lai đã xóa
Kim Miso
17 tháng 2 2020 lúc 9:48

Mà Mun Già ơi, chỗ mà câu a đó, KL hình như sai rồi, từ (1) và (2) suy ra x<y chứ sao = nhau đc

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Quang Sang
17 tháng 2 2020 lúc 9:51

Kim Miso nhầm,bạn sửa  câu a,b đều là " < "nhé

Khách vãng lai đã xóa
Minh Phươngk9
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023 lúc 22:17

ĐKXĐ: x>=0

a: P=1/2

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\sqrt{x}+4=\sqrt{x}+5\)

=>\(\sqrt{x}=1\)

=>x=1(nhận)

b: \(P^2-P=P\left(P-1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)^2}< 0\)

=>\(P^2< P\)

c: Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}+5\)

=>\(\sqrt{x}+5-3⋮\sqrt{x}+5\)

=>\(\sqrt{x}+5\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(\sqrt{x}+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)

=>\(x\in\varnothing\)