Để Giá trị của x có nghĩa thì:

\(\sqrt{x^2-5x+6}>0\) => \(x^2-5x+6>0\)

Phân tích Mẫu Thức ta có:

\(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x^2-2x-3x+6}=\sqrt{\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)}\)

\(=\sqrt[]{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) 

Để mẫu thức khác 0 thì :

\(\left(x-2\right)\ne0\) hoặc \(\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ne2\)hoặc \(x\ne3\)(1)

Để mẫu thức ko âm ( lớn hơn 0 )

*Trường hợp 1: \(x-2>0\)hoặc \(x-3>0\)

=> \(x>2\)hoặc \(x>3\)(2)

*Trường hợp 2: \(x-2< 0\)hoặc \(x-3< 0\)

=> \(x< 2\)hoặc \(x< 3\)(3)

Từ (1),(2) và (3) ta có:

=> \(x>3\) hoặc \(x< 2\)

Chúc bạn học tốt :#

ĐK:  \(x^2-5x+6>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

TH1:  \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x>3\)

TH2:   \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 2\)

Vậy   \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)

cần 2/3x lớn hơn hoặc =0

=>x lớn hơn hoặc bằng 0

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\) có nghĩa

Khi\(\dfrac{1}{3-2x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{2}\)

\(\sqrt{ }\){\(\frac{ }{ }\){-3}{4-5x}} có nghĩa khi và chỉ khi

4-5x>0

<=>-5x>-4

<=>x<0,8

Có nghĩa <=> -3/4-5x > 0

Vì -3<0 nên 4-5x<0 <=> -5x<-4 <=> x>4/5

Và 4-5x khác 0 <=> -5x khác -4 <=> x khác 4/5 

=> x>4/5 và x khác 4/5

a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)

c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)

a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

c: ĐKXĐ: \(x\le-2\)

a. \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge6\)

b. \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

\(\sqrt{-5x-10}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\) có nghĩa

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4-5x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow4-5x< 0\left(-3< 0\right)\)

\(\Leftrightarrow-5x< -4\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{4}{5}\)

Vậy.............

\(\sqrt{\frac{-3}{4-5x}}\) Có nghĩa : 

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4-5x}\ge0\)         

\(4-5x< 0\)         ( Vì -3 < 0 và 4 - 5x là mẫu số )                                                                            

\(-5x< -4\)       

 \(x>\frac{4}{5}\)