Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 11 2023 lúc 17:57

1: y=(m+5)x+2m-10

=>(m+5)x-y+2m-10=0

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+5\right)+0\cdot\left(-1\right)+2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}}\)

Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{\left|2m-10\right|}{\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}}=1\)

=>\(\sqrt{\left(m+5\right)^2+1}=\left|2m-10\right|=\sqrt{4m^2-40m+100}\)

=>\(4m^2-40m+100=m^2+10m+26\)

=>\(3m^2-50m+74=0\)

=>\(m=\dfrac{25\pm\sqrt{403}}{3}\)

2: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox,Oy

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+5\right)x+2m-10=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+5\right)x=-2m+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2m+10}{m+5}\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\left|\dfrac{-2m+10}{m+5}\right|=\left|\dfrac{2m-10}{m+5}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+5\right)x+2m-10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\cdot\left(m+5\right)+2m-10=2m-10\end{matrix}\right.\)

=>OB=|2m-10|

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left|2m-10\right|}{\left|m+5\right|}\cdot\left|2m-10\right|\)

\(=\dfrac{\left|\left(m-5\right)\left(2m-10\right)\right|}{\left|m+5\right|}=\left|\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}\right|\)

\(S=3\) khi \(\left|\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}\right|=3\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}=3\\\dfrac{\left(m-5\right)\left(2m-10\right)}{m+5}=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-10m-10m+50=3m+15\\2m^2-20m+50=-3m-15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-20m+50-3m-15=0\\2m^2-20m+50+3m+15=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m^2-23m+35=0\\2m^2-17m+65=0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\left\{\dfrac{23\pm\sqrt{249}}{4}\right\}\)

Huy Phong
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
15 tháng 10 2021 lúc 13:37

Ta có: MN là đường kính \(\left(O;R\right)\)

\(\Rightarrow R=OM=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

 

Huy Trần Gia
Xem chi tiết
SoDumb
Xem chi tiết
Nga Nguyen
3 tháng 4 2022 lúc 15:32

thiếu đề  bn ơi

Mạnh=_=
3 tháng 4 2022 lúc 15:32

thiếu đề

SoDumb
3 tháng 4 2022 lúc 15:35

Mình đã chỉnh sửa lại r 

 

Đăng Khoa Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 1 2023 lúc 20:29

a: ĐKXĐ: x>0; x<>9

b: \(A=\dfrac{x+3\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}}{x-9}:\dfrac{\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2x}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

c: Để A=-1 thì 2 căn x=-căn x+3

=>x=1

Nông Quang Minh
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
27 tháng 6 2021 lúc 16:39

Áp dụng AM-GM có:

\(2a^2+2b^2\ge4ab\)

\(8b^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4bc\)

\(8a^2+\dfrac{1}{2}c^2\ge4ac\)

Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge4\left(ab+bc+ac\right)=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ac=1\\a=b=\dfrac{c}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{3};c=\dfrac{4}{3}\)

amu lina
Xem chi tiết
⚡ Green Hero ⚡
22 tháng 8 2023 lúc 21:16

A=20062007+20072008+20082009=1−12007+1−12008+1−12009�=20062007+20072008+20082009=1−12007+1−12008+1−12009

=3−12007−12008−12009

⚡ Green Hero ⚡
22 tháng 8 2023 lúc 21:17

Lỗi rồi bạn oi, đừng chép nhé

anh cường chu
Xem chi tiết
Tt_Cindy_tT
17 tháng 4 2022 lúc 9:50

A C B M N D

a, Áp dụng Đ. L. py-ta-go vào tg ABC cân tại A, có:

BC2=AC2+AB2

=>152=AC2+92

     225=AC2+81

=>AC=225-81

         =144.

=>AC=12cm.

b, Xét tg ABM và tg NCM, có: 

MB=MC(M là trung điển của BC)

góc AMB= góc CMN(đối đỉnh)

AM=NM(gt)

=>tg ABM= tg NCM(c. g. c)

=>góc ABM= góc NCM(2 góc tương ứng)

c, Ta có: góc BAC+ góc DAC=180o

                 =>góc DAC= 180o- góc BAC 

                                   =180o-90o

                                   =90o

Xét tg ACB và tg ACD, có: 

AB=AD(A là trung điểm của BC)

góc BAC = góc DAC(=90o)

AC chung

=>tg ABC= tg ADC(2 cạnh góc vuông)

=>BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>tg CBD cân tại C(đpcm)

Đinh Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Quang Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2021 lúc 23:19

a: Ta có: AE+EB=AB

CF+FD=CD

mà AB=CD

và AE=CF

nên EB=FD

Ta có: AM+MD=AD

CN+NB=CB

mà AD=CB

và AM=CN

nên MD=NB

Xét ΔAME và ΔCNF có 

AM=CN

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

AE=CF

Do đó: ΔAME=ΔCNF

Suy ra: ME=NF

Xét ΔEBN và ΔFDM có 

BE=DF

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

BN=DM

Do đó: ΔEBN=ΔFDM

Suy ra: EN=FM

Xét tứ giác EMFN có

EN=MF

EM=NF

Do đó: EMFN là hình bình hành