Bài 32. Một người quan sát cao 1m65 nhìn thấy một ống khói theo góc 420 so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của ống khói biết người đó đứng cách ống khói 30m. Góc quan sát ống khói sẽ thay đổi như thế nào nếu người đó lùi ra xa thêm 18m nữa.
Xét \(\Delta ECD\) vuông tại `E`
Ta có:\(Tan\widehat{D}=\dfrac{EC}{ED}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow Tan42^o=\dfrac{EC}{30}\\ \Rightarrow EC=30\cdot Tan30^o\\ \Rightarrow EC\approx27m\)
Chiều cao của ống khói đó là:
\(AC=EC+EA\\ \Rightarrow AC=27+1,65\approx28,65m\)
Xét \(\Delta CED\) vuông tại `E`
Ta có: \(Tan\widehat{D}=\dfrac{EC}{ED}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow Tan\widehat{D}=\dfrac{28,65}{18+30}\\ \Rightarrow Tan\widehat{D}\approx30^o50'.\)
1 người quan sát cao 1m65 nhìn thấy 1 ống khói theo góc 42 độ so với phương nằm ngang
a. Tính chiều cao của ống khói, biết người đó đứng cách ống khói 30m
a) Đặt một vài mẩu hương cháy đã tắt lửa nhưng còn bốc khói vào dưới ống B. Quan sát hình 1 và dự đoán xem khói hương bay ra qua ống nào. Hãy vẽ đường bay của khói hương vào hình 1.
b) Ngoài vài mẩu hưởng ở ống B như hình 1, đặt thêm một cây nến đang cháy dưới ống A. Quan sát hình 2 và dự đoán khói hương bay ra qua ống nào. Hãy vẽ đường bay của ống khói hương vào hình 2.
c) Vì sao bạn lại dự đoán như vậy?
a) Khói hương bay ra qua ống B.
b) Khói hương bay ra từ ống A.
c) Do không khí chuyển động từ nơi lạnh đến nơi nóng, nên khói hương chuyển động sang ống A đang nóng hơn
Một người cao 1,65m thấy bóng mình dài 1,45m.Cùng thời điểm ấy người đó,bóng của 1 ống khói nhà máy trên mặt đất dài 40,6m.Tính chiều cao của ống khói
Bài toán được biểu diễn như hình sau :
Trong đó : AB là chiều cao ống khói
DE là chiều cao của người kia
AC là bóng của ống khói
DC là bóng của người kia
BC là hướng của ánh sáng
Dễ chứng minh ΔABC ~ ΔDEC (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\)
=> \(AB=\dfrac{AC\cdot DE}{DC}=\dfrac{40,6\cdot1,65}{1,45}=46,2\left(m\right)\)
Vậy chiều cao của ống khói là 46,2m
Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói (h.52).
(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
Giả sử thanh sắt là A'B', có bóng là A'C'.
Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm nên tia sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau
Vậy chiều cao ống khói là 47,83m.
Phần thân ống khói của một nhà máy có dạng hình trụ với chiều cao 15m và đường kính đáy bằng 0,3m. Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của phần thân ống khói. Tính diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói đó
Diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói:
\(S=2\pi rh=2\pi\left(\dfrac{0,3}{2}\right).15=0,45\pi\left(m\right)\approx1,414\left(m\right)\)
Phần thân ống khói của một nhà máy có dạng hình trụ với chiều cao 15m và đường kính đáy bằng 0,3m. Người ta sơn toàn bộ mặt ngoài của phần thân ống khói. Tính diện tích bề mặt được sơn của phần thân ống khói đó
bỏ qua độ dày của ống khói đúng ko
Chu vi đáy của ống khói là
`C = d* pi = 0,3 *3,14 = 0,942(m)`
Diện tích bề mặt đc sơn là
`S = C*h = 0,942 * 15 = 14,13(m^2)`
bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9 m. cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m. tính chiều cao của ống khói đó ?
huẩn bị các dụng cụ như hình 4.
Đặt một cây nến đang cháy dưới ống A. Đặt vài mẩu hương cháy đã tắt lửa nhưng còn bốc khói vào dưới ống B.
Phần nào của hộp có không khí nóng? Tại sao? Phần nào của hộp có không khí lạnh?
Quan sát hướng của khói. Khói bay ra qua ống nào?
- Phần trong ống A có không khí nóng vì có 1 ngọn nến đang cháy ở dưới.
- Phần trong ống B có không khí lạnh.
- Khói từ cây hương sẽ bay vào ống A.
