Chứng minh rằng x^2002 +x^2000+1 chia hết cho x^2+x+1
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng x^2002 +x^2000 + 1 chia hết cho x^2 +x +1
chứng minh rằng
(x2002+x2000+1)chia hết cho(x2+x+1)
chứng minh x^2002+x^2000+1 chia hết x^2+x+1
áp dụng : x3m+2+x3n+1+1 luon chia hết cho (x2+x+1) voi71 m,n E N
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^{2000}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{2001}-1\right)\)số hạng thứ nhất hiển nhiên chia hết cho A=x^2+x+1 khác 0 với mọi x
xét: \(C=x^{2001}-1\)
Nếu x=1 => C=0 hiển nhiên C chia hết cho A
nếu x khác 1
\(B=\left(1+x+x^2+...+x^{2000}\right)=\frac{\left(x^{2001}-1\right)}{\left(x-1\right)}=\frac{C}{x-1}\)
B có 2001 số hạng chia hết cho 3 => ghép 3 số hạng liên tiếp có
\(B=\left(1+x+x^2\right)+x^3\left(1+x+x^2\right)+x^6\left(1+x+x^2\right)+..+x^{1998}\left(1+x+x^2\right)\)
Hiển nhiên B chia hết cho A
C=B(x-1) chia hết cho A do B chia hết cho A
=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh x2002+x2000+1 chia hết cho x2+x+1
a) Cho đẳng thức : x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+2002) = 2002 ( với x>0)
Chứng minh rằng : x< 1 / 2001!
b) Cho 10m -1 chia hết cho 19. Chứng minh rằng 102m +18 chia hết cho 19.
Chứng minh x2002 + x2000 +1 chia het cho x2 +x + 1
Chứng minh rằng: \(x^{2002}+x^{2000}+1⋮x^2+x+1\)
CMR x^2002 + x^2000 +1 chia hết cho x^2 +x + 1
Ta có:
\(A=x^{2002}-x+x^{2000}-x^2+x^2+x+1=x^{2001}-1.x+x^2.x^{1998}-1+x^2+x+1\)
Lại có:
\(x^{2001}-1\)và \(x^{1998}-1⋮x^3-1⋮x^2+x+1\RightarrowĐPCM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: x2000 - 200x + 1999 chia hết cho x2 - 2x + 1