Ta thấy \(x^{2002}+x^{2000}+1\) có dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1\)
Ta sẽ đi chứng minh \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1⋮x^2+x+1\)
Thật vậy,ta có:
\(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)
\(=x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\)
\(=x\left(x^{3m}-1\right)-x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Mà \(x^{3m}-1⋮x^2+x+1;x^{3n}-1⋮x^2+x+1\) nên \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1⋮x^2+x+1\)
cho x thuộc Z chứng minh rằng x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1
Chứng minh rằng
a) \(x^{8n}+x^{4n}+1\)chia hết cho \(x^{2n}+x^n+1\)
b) \(x^{3m+1}+x^{2n+2}+1\)chia hết cho \(x^2+x+1\)
Chứng minh rằng
f(x) = ( x^2 - 3x + 1 ) ^2015 - ( x^2 - 4x + 5 ) ^2016 + 2 chia hết cho ( x - 2 )
Bạn nào làm được mình tick cho . Mình cảm ơn nhiều
Chứng minh: 12002 + 22002 +...+ 20022002 chia hết cho 11
Chứn minh rằng: 12002 +22002 +32002 +.....+ 20022002 chia hết cho 11.
Chứng minh x2002+x2000+1 chia hết cho x2+x+1
chứng minh x^2002+x^2000+1 chia hết x^2+x+1
chứng minh rằng
(x2002+x2000+1)chia hết cho(x2+x+1)
1) Cho x>y và xy=1. Chứng minh rằng \(\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\ge8\)
2) Cho xy>1 Chứng minh rằng \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{1}{1+xy}\)
