từ A hạ \(AE\perp DC\)

từ B hạ \(BF\perp DC\)

\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật

\(=>AB=EF=2cm\)

vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)

\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)

xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)

\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)

Bài 1: 

Xét ΔABC và ΔBAD có 

AB chung

BC=AD

AC=BD

Do đó: ΔABC=ΔBAD

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

hay ΔEAB cân tại E

Hạ CH và DK vuông góc với AB

Ta có:

A K = B H = 1 2 A D = 1 c m  

Từ đó: CD = 2,5cm

C H = 3 c m

S A B C D = A B + C D . C D 2 = 7 3 2 c m 2

Bài 2: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

AB = ?????? bao nhiêu hã bạn

Kẻ AH ⊥ DC tại H ; BK ⊥ DC tại K.

=> AH // BK

Xét t/g AHD vuông tại H và t/g BKC vuông tại K có:

AD = BC (do ABCD là htc)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\)(do ABCD là htc)

=> t/g AHD = t/g BKC (ch-gn)

=> HD = KC ; AH = KB 

Mà AH // BK

=> AHKB là hình thang

Lại có \(\widehat{AHK}=90^o\)

=> AHKB là hình chữ nhật

=> HK = AB = 10cm

Có

DH+HK+KC = DC

=> 2CK + 10 = 16 (cm)

=> CK = 3 (cm) Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g BKC vuông tại K có

\(BK^2+CK^2=BC^2\)

=> \(BK^2+3^2=5^2\)

=> BK = 4 (cm)

Có

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.BK.\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.4.\left(10+16\right)=2.26=52\)cm²

Không chắc lắm :((