;-;

\(S=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\)

\(S=\dfrac{1}{50}>100\)    \(\dfrac{1}{51}>100\)   \(\dfrac{1}{52}>100\)   \(....\)   \(\dfrac{1}{98}>100\)    \(\dfrac{1}{99}>100\)

\(\Rightarrow S>\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\\ \) {50 số 100}

\(S>50\cdot\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{2}\)

\(S>\dfrac{1}{2}\)

AI MUỐN KẾT BẠN VỚI MÌNH KHÔNG VẬY ?

ố 29 phút trước tui làm gì lên

Hỏi từng chút có được ko dzậy

Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối

ta được :

( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )

= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì

A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49)  x 2.3.4....97.98

= 99.(k1+k2+...+k49)

=> A chia hết cho 49               (1)

b) 

Cộng 96 p/s theo từng cặp :

a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)

.................................................. ( làm tiếp nhé )

mỏi woa

Thùy Trang giỏi quá!!!

coppy sách chứ gì

\(a,\)Biết \(B=\frac{100.101}{2}=50.101\)

\(A=1^3+2^3+3^3+...+99^3+100^3\)

Xét \(A=\left(1^3+100^3\right)+\left(2^3+99^3\right)+...+\left(49^3+52^3\right)+\left(50^3+51^3\right)\)

\(\Rightarrow A=101.\left(1+100+100^2\right)+101.\left(2^2+2.99+99^2\right)+...+101\left(50^2+50.51+51^2\right)\)

\(\Rightarrow A=101\left(1+100+100^2+2^2+2.99+99^2+...+50^2+50.51+51^2\right)⋮101\)

Xét\(A=\left(1^3+99^3\right)+\left(2^3+98^3\right)+...+\left(49^3+51^3\right)+50^3\)

\(\Rightarrow A=100\left(1^2+1.99+99^2\right)+100\left(2^2+2.98+98^2\right)+...+100\left(49^2+49.51+51^2\right)+100.50.25⋮50\)

Vậy \(A⋮101.50=5050=B\)

Làm tương tự với câu b

Bài 3: a) Xét A=(1+1/2+1/3+....+1/98).2.3.4.5.....98

=(1+1/2+1/3+....+1/98).(9.11).2.3.4.....98

=(1+1/2+1/3+....+1/98).99.2.3.4....98⋮99
(đpcm)

Ta thấy 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)

=> A là số dương 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99 

b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)

Ta sẽ có:

B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)

=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)

Bạn CMTT như câu a là cũng ra

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.

a) Đặt M=1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁸

=>2M=1+1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁷

2M-M=(1+1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁷)-(1/2+1/2²+1/2³+...+1/2¹⁹⁹⁸)

M=1-1/2¹⁹⁹⁸

\(\text{Ta có:}\)

\(B=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+.......+3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+.....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=40+\left[3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)\right]+.....+\left[3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\right]\)

\(=40+3^4\cdot40+....+3^{96}\cdot40\)

\(=40\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮40\)