Bài 3: a) Xét A=(1+1/2+1/3+....+1/98).2.3.4.5.....98
=(1+1/2+1/3+....+1/98).(9.11).2.3.4.....98
=(1+1/2+1/3+....+1/98).99.2.3.4....98⋮99
(đpcm)
Chứng minh các hằng đẳng thức:
a, \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)
b,\(100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2\)
giúp mk 
1. Tìm a thuộc Z để a-3 chia hết cho a2+2
2. Tìm x,y nguyên tố để x2_2y=1
3. Cho p, p+d, p+2d là các số nguyên tố . Chứng minh rằng d chia hết cho 6
4. Cho 2^n+1 là hợp số. Chứng minh rằng 2^n-1 là hợp số
24+x chia hết cho x và 32-x chia hết cho x và x lớn nhất
Chứng minh : A= \(2^1+2^2+2^3+2^4.....+2^{2010}\)chia hết cho 3 và 7
Cho A={1; 2; 3;...; 1000}. Hỏi có bao nhiêu số thuộc A chia hết cho ít nhất 1 trong 4 số 2, 3, 5, 7?
Bài 1 :
a) Tìm số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 11
b) Tìm số bé nhất có 3 chữ số chia hết cho 11
Bài 2 :
Tìm các chữ số a , b biết : 29a031 . 342 = 100900b02 .
Bài 3 :
Tìm các chữ số x , y để thỏa mãn yêu cầu :
a) 135x4y chia hết cho 45
b) 1234xy chia hết cho 72
Bài 4 :
a) Cho n là 1 số tự nhiên . Hỏi các số dư có thể của \(^{n^2}\)khi chia cho 7 bằng bao nhiêu ?
b) Có bao nhiêu cặp số tự nhiên ( x , y ) thỏa mãn 1 lớn hơn hoặc bằng x , y lớn hơn hoặc bằng 100 sao cho \(x^2+y^2chia\) hết cho 49
biểu thức 2 2 1 12 23 23 ãâA a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản
cho f(x)=x2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số | f(0) |, | f(x) | , | f(-1)| có ít nhất 1 số lớn hơn hoặc bằng \(\frac{1}{2}\)
Baøi 1. Tìm A Ç B, A È B, A \ B, B \ A với:
a) A = [–2; 0], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–3; –2], B = (1; 7)
d) A = (–¥; –2], B = [3; +¥) e) A = [3; +¥), B = (-1; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6)
Tìm các chữ số x , y biết :
a) M = x8520y chia hết cho 5 và chia 3 dư 1
b) D = x459y chia hết cho 2 , 5 và 9 đều dư 1
c) N = 7x5y31 chia hết cho 3 và x - y = 2
d) P = 2x3 + 3y5 chia hết cho 9 và x - y = 3
