Cho a > b > 0 thỏa 3a2+ 3b2 = 10ab. Tính giá trị :
P = \(\frac{a-b}{a+b}\)
Các bạn giải giúp mik nhanh nha mik sắp pk nộp ròi !!!
Ai đúng mik tick !!!
Cho a3+b3+c3=3abc. Tính giá trị:
P = \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\)\(\left(1+\frac{b}{c}\right)\)\(\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Các bạn giải giúp mik nhanh nha, mik sắp pk nộp ròi ~~~!!!
Ai nhanh và đúng mik tick !!!~~~
Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
Hoặc a + b + c = 0
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b)
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a]
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a]
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8
Lời giải :
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
Trường hợp 1: \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)
\(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{b+c}{c}\cdot\frac{a+c}{a}=\frac{-abc}{abc}=-1\)
Trường hợp 2: \(a=b=c=0\)
\(P=\left(1+1\right)\cdot\left(1+1\right)\cdot\left(1+1\right)=8\)
Vậy....
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, các tia phân giác BM và CN cắt nhau tại I. Cho BC = 4 cm. Tính BN+CN.
Ai giải nhanh mik tick, nhanh nha mik sắp pk nộp ròi !!!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/94359836666.html
tương tự bài ở link này (mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!
Ta có : \(\widehat{A}=60^o\) nên trong tam giác ABC có :
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=120^o:2=60^o\)( góc ngoài tam giác BIC )
Kẻ tia phân giác ID của \(\Delta BIC\) .
Ta có : \(\widehat{BID}=\widehat{DIC}=60^o\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BI cạnh chung ( \(\widehat{BIN}=\widehat{BID}=60^o\))
Vậy \(\Delta BIN=\Delta BID\left(g.c.g\right)\)
Suy ra : BN = BD (1)
Chứng minh tương tự ( giống phần trên ạ ) , \(\Delta CIM=\Delta CID\left(g.c.g\right)\)
Suy ra : CM = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : BN + CM = BD + CD = BC
Vậy BN + CM = BC
Cho 3 a 2 + 3 b 2 = 10 a b và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức P = a - b a + b
Cho biểu thức:
P=\(\dfrac{a^2}{ab+b^2}+\dfrac{b^2}{ab-a^2}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
a) rút gọn P
b) có giá trị nào của a,b để P=0
c) tính giá trị của P biết a,b thỏa mãn điều kiện: 3a2+3b2= 10ab và a>b>0
\(P=\dfrac{a^2}{ab+b^2}+\dfrac{b^2}{ab-a^2}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\) (\(a\ne b;a\ne0;a\ne-b;b\ne0\))
\(=\dfrac{a^2}{b\left(a+b\right)}+\dfrac{b^2}{a\left(b-a\right)}-\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
\(=\dfrac{a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a+b\right)-\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-b^3a-b^4-\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a^4-a^3b-b^3a-b^4-\left(a^4-b^4\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-a^3b-b^3a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-ab\left(a^2+b^2\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}=-\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\).
b) -Ta có: \(P=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=0\)
-Vì \(a^2\ge0;b^2\ge0\)
\(\Rightarrow a=0;b=0\) (không thỏa mãn điều kiện).
-Vậy không có giá trị nào của a,b để \(P=0\).
c)
Tìm a,b,c khác 0 thỏa mãn : a+b+c=(ab+ac)/2+(bc+ba)/3+(ca+cb)/4
Các bạn giải hộ mik nhé mik cần gấp ai nhanh và đúng nhất mik tick cho
chiều nay là mik nộp nên các bạn giúp mik với nha=)))
tính nhanh A=19.25+9.95+38.15
nhớ trả lời đầy đủ nha, ai đúng mik tick cho:))))))
A = 19.25 + 9.95 + 38.15
= 19.25 + 9.5.19 + 19.2.15
= 19.25 + 45.19 + 19.30
= 19.(25 + 45 + 30)
= 19. 100
= 1900
1900
các bn cho mk vài li-ke cho tròn 10 với
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất
a, N = 2x - 2x^2 - 5
b, M = x^2 + Y^2 - x + 6y + 10
các bạn xem hộ mik nha
cảm ơn nhanh nhanh hộ mik, mik cần gấp trước ngày mai
ai nhanh và đúng mik tick cho
Cho a/b=b/c=c/2011=2011/a và a+b+c khác -2011
Tính a - b +c.
Các bạn giúp mik nha mai mình nộp rồi !!!
Ai nhanh mik sẽ tick ^-^
cho các số không âm sao a;b;c thỏa mãn a+3b=2016 và a+2c=2017 .tim giá tri lón nhất của P=a+b+c
mai kt rùi giúp mình nha
ai giải chi tiết +đúng +nhanh nhất mik tick cho
Theo đề bài,ta có:
(a+3c)+(a+2c)=2016+2017=4033
=>a+3c+a+2b=4033
=>2a+2b+2c+c=4033
=>2(a+b+c)+c=4033
Để a+b+c nhỏ nhất thì c lớn nhất => c=9
=>2(a+b+c)=4033-9
=>2(a+b+c)=4024
P=a+b+c=2012
Vậy giá trị nhỏ nhất của a+b+c=2012
Ko biết có đúng ko nữa.
Theo đề ta có
(a+3b)+(a+2c)=2016+2017=4033
=>2a+2b+2c+b=4033
=>2(a+b+c)+b=4033
Để a+b+c lớn nhất thì 2(a+b+c) lớn nhất => c nhỏ nhất
Vì c ko âm nên c=1
=> 2(a+b+c)=4033-1=4032
=>a+b+c=2016
Vậy GTLN của a+b+c là 2016