Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Với BH = 9cm, HC = 16cm => BC  = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm

Ta có: A H 2 = HB.HC (cmt)

=> A H 2 = 9.16 = 144 => AH = 12cm

Nên diện tích tam giác ABC là   S A B C = 1 2 .AH.BC = 1 2 .12.25 = 150 c m 2

Đáp án: C

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

Bài 5: 

a) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)

\(=21\cdot\cot40^0\)

\(\simeq25,03\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)

hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)

a, AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 

  BC ^2 = 15^2 = 225 

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 

TAm giác ABC có AB^2 + AC^2 = BC^2 => tam giác ABC vuông tại A 

b, TAnm giác ABC vuông tại A , theo HTL :

                  AB.AC = BC . AH => 9.12 = 15.H => AH = 9.12/15 = 7,2

                   AB^2 = BH . BC => 9^2 = 15 . BH => BH = 81: 15 = 5,4

Bạn viết sai đề chỗ "kẻ AH vuông góc với  AC  (H thuộc BC)", phải là"vuông góc với BC.

 

Theo định lí Py-ta-go, ta có:+) AB² = BH² + AH² = 4,5² + 6² = 20,25 + 36 = 56,25 (cm)

                                         +) BC² = CH² + AH² =8² + 6² = 64 + 36 = 100 (cm)

=> AB² + AC² = 56,25 + 100 = 156,25 (cm) 

Lại có: BC = BH + CH = 4,5 + 8 = 12,5=>BC²=12,5²=156,25(cm)

Do đó: BC² = AB² + AC² (=156,25)

Áp dụng định lí Py-ta-go đảo =>  tam giác ABC vuông tại A.

                                                                          Vậy tam giác ABC vuông tại A

Trần Duy Thanh, chỗ \(12,6^2\) phải là \(12,5^2\) mới đúng

là tam giác vuông(mk có bài ngược bn nhưng số vẫn giống,khác là tìm chiều cao thui,tam giác j thì bít rùi)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A

Ta có:

Vậy S A B C   =   1 2 A B . A C   =   1 2 . 2 13   . 3 13 =   39 c m 2

Chọn đáp án A.

a: Xét ΔAHC vuông tại H có tan C=AH/HC

nên \(AH=9\cdot tan30=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{9^2+27}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{3^2+27}=6\left(cm\right)\)

\(C=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A