Cho hình thang ABCD (AB//CD).DB là phân giác của góc D, BD vuông góc với BC biết AB = 3cm và góc D = 60 độ. Tính AD,BC,AC,BD.
(Trả lời nhanh hộ mik nhé, vẽ cả hình nữa)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có BD là tia phân giác của góc D , DB vuông góc với BC . Biết cạnh AB = 4 cm , C^ = 60 . Tính chu vi của hình thang
Mấy bn giúp mk trả lời với mk đang cần gấp
AB // CD => \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) . Mà \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{ADB}\) ( DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\))
=> \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABD}\) => Tam giác ABD cân tại A => AB = AD = BC = 4 cm
Tam giác BDC vuông tại B có \(\widehat{C}\) = 600 => BDC là nữa tam giác đều => DC = 2 BC = 2.4 = 8 cm
Vậy chu vi hình thang là AB + BC + CD + DA = 4+4+4+8 = 20 cm
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh BEDC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang cân BEDC, biết góc C=50 độ
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:
a) OA=OB , OC=OD
b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD.
Các bạn giải giúp mình bài này nhé. Cảm ơn các bạn.
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh BEDC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang cân BEDC, biết góc C=50 độ
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:
a) OA=OB , OC=OD
b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD.
Các bạn giải giúp mình bài này nhé. Cảm ơn các bạn.
Bài 2:
Ta có: ∆ABC là ∆ cân tại A(gt)
=>∠ABC=∠ACB
+Ta có BD là tia pgiac của ∠ABC
=>∠B1=∠B2=1/2∠ABC
+Ta có CE là tia pgiac ∠ACB
=>C1=C2=1/2∠ACB
Xét ∆
AEC và ΔADB có:
+∠A chung
+AB=AC
+C1=B1
=> ΔAEC = ΔADB
=> AE = AD
=>BCDE là hình thang cân
b) Ta có ∠ACB=∠ABC=50o(do BCDE là hình thang cân)
Ta có: ED//BC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{AED}\\\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\end{matrix}\right.=50^o}\) (SLT)
Mà ∠DEB=∠EDC
Ta có:
+∠DEB+∠AED=180o (kề bù)
=>50o+∠AED=180o
=>∠AED=180o-50o=130o
=>∠AED=∠ADE=130o
Bài 1:
Ta có: AD=BC=3cm (t/c hthang)
Vì AB//CD(gt) nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(SLT\right)\)
Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (do BD là tia pgiac góc D)
=>∠ABD=∠BDC
=>∆ABD cân tại A
=>AD=BC=3cm
Vì ∆DBC vuông tại B
nên ∠BDC+∠C=90o
Mà ∠ADC=∠C (do ABCD là hình thang cân)
và ∠BDC=1/2 ∠ADC
=> ∠BCD=1/2∠C
Khi đó: ∠C+1/2∠C=90o=>∠C=60o
- Kẻ từ B 1 đường thẳng // AD cắt CD tại E
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE
⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)
Mà ∠BEC=∠ADC(đồng vị)
=>∠BEC=∠C
=>∆BEC cân tại B có ∠C=60o
=>∆BEC là ∆ cả cân cả đều
=> EC=BC=3cm
Ta có: CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)
Chu vi hình thang ABCD bằng:
AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)
Xét \(\Delta\)ABD có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) ( hai góc so le trong)
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BDC}\) (BD là phân giác của góc \(\widehat{ABD}\))
⇒ \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ADB}\) (vì cùng bằng góc BDC)
⇒ \(\Delta\) ABD cân tại A ⇒ AB = AD = 3 cm
Gọi E là trung điểm của DC ta có:\(\Delta\)BCD vuông tại B nên
BE = DE = EC (trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền)
Mặt khác ta có: \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( vì ABCD là hình thang cân)
⇒\(\widehat{BDC}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{DCB}\) ⇒ \(\widehat{DCB}\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{DCB}\) = 900
⇒ \(\widehat{DCB}\) \(\times\) ( 1 + \(\dfrac{1}{2}\)) = 900
⇒ \(\widehat{DCB}\) = 900 : \(\dfrac{3}{2}\) = 600
Xét \(\Delta\)BCE có BE = EC và \(\widehat{BCE}\) = 600 nên \(\Delta\)BCE là tam giác đều
⇒ BE = EC = BC = 3 cm
⇒ DC = BE \(\times\) 2 = 3 \(\times\) 2 = 6 cm
Chu vi của hình thang ABCD là:
3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)
Kết luận chu vi hình thang là: 15 cm
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90o , AB = 4cm , CD = 9cm. Tính BD (biết BD vuông góc với BC)
Bài 2: Cho hình thang ABCD , AB//CD , BD là đường cao của hình thang, góc A + góc C = 90o , AB= 1cm, CD= 3cm. Tính AD và BC
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 4cm, AD= 3cm. Gọi E và F là hình chiếu của A và C trên BD. Tính EF
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
cho hình thang ABCD, AB//CD, DB là tia phân giác của góc D , BD vuông góc với BC. biết đáy nhỏ AB =3 cm , góc D = 60 độ . hãy tính độ dày đáy lớn , các cạnh bên , đường chéo , đường cao .
1. chứng minh răng hình thang có hai đường chéo bằng nhay là hình thang cân.
2. cho hình thang ABCD (AB//CD), biết góc B- góc C= 240 và góc A= 1.5 góc D. Tính các góc của hình thang
3. Cho hình thang ABCD (AB//CD). các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng CD=AD+BC.
4. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông với BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=5 cm. tính CD
5.Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D = 900, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD=BC.
a) tính các góc của hình thang
b) biết AB=3cm. tính độ dài các cạnh BC,CD.
6. Hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD. Kẻ hai đường cao AH, BK.
a) chứng minh ằng HD=KC.
7. Cho tam giác cân ABC (AB=AC), phân giác BD,CE.
a) tú giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)Chứng minh BE=ED=DC.
c) biết góc A=500. Tính các góc của tứ giác BEDC.
8. cho tam giác đều ABC, hai đường cao BN,CM
a) chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Tính chu vi của hình thang BMNC là hình thang cân
làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà
cho hình thang ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH