CMR: không tồn tại hai số nguyên a, b sao cho: a^3=b^3+2013
Những câu hỏi liên quan
tồn tại hay không hai số nguyên dương a và b thỏa mãn a^3+b^3=2013
Ta có: (a+b)3=a3+b3+3ab.(a+b)=2013+3ab.(a+b) chia hết cho 3
Do đó: (a+b)3 chi hết cho 3
=> (a + b) chia hết cho 3
=> (a+b)3 chia hết cho 27.
Ta có: 3ab.(a+b) chia hết cho 9
2013 = (a+b)3−3ab.(a+b) chia hết cho 9: vô lý vì 2013 chia 9 dư 6
Vậy không tồn tại hay hai số nguyên dương a và b thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
tồn tại hay không số nguyên a và b sao cho a^3 - b^3 = 2013 * 2014 * 2015 ?
mong các bạn mau trả lời giúp mình
chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a và b thỏa mãn: a3+b3=2013
Lời giải:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2013$
$\Rightarrow (a+b)^3=3ab(a+b)+2013\vdots 3$
$\Rightarrow a+b\vdots 3$
$\Rightarrow (a+b)^3\vdots 27$ và $3ab(a+b)\vdots 9$
Do đó:
$2013=(a+b)^3-3ab(a+b)\vdots 9$
Điều này vô lý do $2013\not\vdots 9$
Vậy không tồn tại $a,b$ nguyên thỏa mãn đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH KHÔNG TỒN TẠI HAI SỐ NGUYÊN a,b thỏa mãn:a3=b3+2013
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a,b thoả mãn a³=b³+2013
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a,b thoả mãn a³=b³+2013
Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a, b thỏa mãn: a3 = b3 + 2013.
Mọi người giải giúp mình với nha! thanks you mọi người.
-Cho a,b thuộc Z thỏa (a^2-ab+b^2) chia hết cho 2. Chứng minh(a^3+b^3) chia hết cho 8
-Tìm hai số nguyên liên tiếp mà hiệu các bình phương của hai số đó bằng 2013
-Tìm các số nguyên n để 2013/[(4n^2)-4n+3] có giá trị nguyên
-Cho biết tồn tại hai số thực a,b khác 0 thỏa 1/a -1/b =1/ab. Tính giá trị M= (a^3 - b^3 +1)/(a^2 + b^2 -1)
Bài 2:
Gọi hai số cần tìm là a;a+1
Theo đề, ta có:
\(\left(a+1\right)^2-a^2=2013\)
=>2a+1=2013
=>2a=2012
hay a=1006
Vậy: hai số cần tìm là 1006 và 1007
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tồn tại 2 số tự nhiên sao cho a3 - b3 = 2013 . 2014 . 2015 không? Giải thích