1 Cho hình tam giác ABC vuông tại B , A=58 độ . Phân giác AD . Gọi M,N,I là t điểm của AD,AC,CD
a) BMNI là hình gì
b)Tính các góc BMNI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại B, góc A=58độ, phân giác AD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD
a) tứ giác BMNI là hình gì
b)Tính các góc BMNI
a,
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
KL:.........
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B. Â = 58o, phân giác AD. Gọi M,N,I thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD.
a) Chứng minh MN⊥AB
b)Chứng minh tứ giác BMNI à hình thang cân
c)Tính các góc của tứ giác BMNI
a: Xét ΔADC có AM/AD=AN/AC
nên MN//DC
=>MN vuông góc AB
b: Xét ΔDAC có I,M lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>IM là đường trung bình
=>IM=AC/2
ΔBAC vuông tại B có BN là trung tuyến
nên BN=AC/2
=>IM=BN
Xét tứ giác BMNI có
MN//BI
IM=BN
=>BMNI là hình thang cân
c: NI//AD
=>góc NID=góc C=32 độ
=>góc MBI=32 độ
góc BMN=góc MNI=180-32=148 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat{A}\)=60 độ, Phân giác AD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD
a, CMR: BMNI là hình thang cân
b, tính các góc của tứ giác BMNI
https://olm.vn/hoi-dap/question/1269118.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B có A=60,đường phân giác góc A cắt BC tại D. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,AC,CD
a)cmr tứ giác BMNI là hình thang cân
b)tính các góc tứ giác BMNI
a) Tam giác ADC có M,N lần lượt là trung điểm AD, AC
=> MN là đường trunh bình tam giác ADC
=> MN // DC
=> BMNI là hình thang (*)
Tam giác ABD vuông tại B, có BM là đường trung tuyến
=> BM = MD = MA
=> tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc MDB (1)
Tam giác ADC có: NA = NC; ID = IC
=> NI là đường trung bình
=> NI // AD
=> góc NID = góc ADB (đv) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc MBD = góc NID (**)
Từ (*) và (**) suy ra: BMNI là hình thang cân
b) AD là phân giác góc BAC
=> góc BAD = 300
=> góc MDB = 600
=> góc MBD = góc NID = 600
Góc BMD = góc MNI = 1200
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B,A=60 độ,kẻ phân giác AD.Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD
a.CMR:Tứ giác BMNI là hình thang cân
b.Tính các góc của tứ giác BMNI
Cho tam giác ABC vuông tại B có̂.Phân giác AD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AD,AC,CD.a)Tứgiác BMNI là hình gì? b)Tính các góc của tứgiác BMNI?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại B có̂.Phân giác AD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AD,AC,CD.a)Tứgiác BMNI là hình gì? b)Tính các góc của tứgiác BMNI?
Cho tam giác ABC vuông tại B có̂ a=48.Phân giác AD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AD,AC,CD.a)Tứgiác BMNI là hình gì? b)Tính các góc của tứgiác BMNI?
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔACD có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của AD
Do đó: NM là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: NM//CD
hay NM//BI
Xét tứ giác BMNI có NM//BI
nên BMNI là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại B. Góc A=60 độ. Đường phân giác AD. Gọi M,B,N,I theo thứ tự là trung điểm của AD,AC,CD
a, CMR: B,M,N,I là hình thang cân
b, Tính các góc của tứ giác BMNI
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B. AD là phân giác góc A. Gọi M,N,I lần lượt là trung
điểm của AD, AC, CD.
a) Chứng minh tứ giác MNID là hình bình hành?
b) Chứng minh tứ giác BMNI là hình thang cân.
c) Gọi K là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh tứ giác BAKC là hình bình hành
d) Khi góc A = 60 0 . Tính số đo các góc của hình thang BMNI?
- Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm AD (gt)
N là trung điểm AC (gt)
=> MN là đường trung bình tam giác ADC
=> MN // DC <=> MN // BI (vì B; D; I; C cùng nằm trên BC)
=> Tứ giác BMNI là hình thang (1)
- Xét tam giác ADC có:
N là trung điểm AC (gt)
I là trung điểm DC (gt)
=> NI là đường TB tam giác ADC
=> NI // AD
=> góc BIN = góc BDM
- Xét tam giác ABD vuông tại B có M là trung điểm AD (gt)
=> BM là trung tuyến
=> BM = 1/2 . AD (trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
=> BM = AM = MD
=> Tam giác BMD cân tại M
=> góc MBD = góc BDM
=> góc MBD = góc BIN ( = góc BDM) (2)
Từ (1) và (2)
=> BMNI là hình thang cân
b,
- Có AD là phân giác góc A (gt)
=> góc BAD = góc DAC = 1/2 . góc A = 29o
Xét tam giác ABD vuông tại B
=> góc BAD + góc BDA = 90o
=> 29o + góc BDA = 90o
=> góc BDA = 61o
Có góc BDA = góc MBD (cmt)
=> góc MBD = 61o
Mà BMNI là hình thang cân (cmt)
=> góc MBD = góc NID = 61o
- Có MN // BI (cmt)
=> góc MBD + góc BMN = 180o ( trong cùng phía)
=> 61o + góc BMN = 180o
=> góc BMN = 119o
Mà BMNI là hình thang cân
=> góc BMN = góc MNI = 119o
KL:.........
Đúng 1
Bình luận (2)
cho tam giác abc vuông tại b. AB là phân giác bóc A. M,N,I lần lượt là trung điểm AD,AC,DC.
A) chứng minh BMNI là hình thang cân
B) Tính các góc của hình thang cân đó