Tìm số tự nhiên a , biết 398 chia a dư 38 còn 450 chia a dư 18

MÌNH CHỈ GIÚP BẠN ĐƯỢC CÂU 2 THÔI!

2. Giải:

Theo bài ra ta có:

a: 5 dư 3 => a-3 chia hết cho 5 => a+2 chia hết cho 5

a:6 dư 4 => a-4 chia hết cho 6 => a+2 chia hết cho 6

a:7 dư 5 => a-5 chia hết cho 7=> a+2 chia hết cho 7

=> \(a+2\in BC\left(5,6,7\right)\)vì a nhỏ nhất nên \(a+2\in BCNN\left(5,6,7\right)\)

BCNN(5,6,7)

5=5                       6=2³                                 7=7

=> BCNN(5,6,7)= 2³.5.7= 210

a = 210 - 2 = 208

Vậy số tự nhiên a càn tìm là 208

1./ 398 - 38 = 360 chia hết cho a

450 - 18 = 432 chia hết cho a

Vì 398 chia a dư 38 nên a>38

=> a là ước lớn hơn 38 của 360 và 432 = U>38(360; 432) = U(2³ x 3²) = U>38 (72) = {72}

Vậy a = 72.

2./ a + 2 sẽ chia hết cho cả 5,6,7 nên (a+2) là B(5,6,7) = B(210)

a nhỏ nhất khi a+2 nhỏ nhất

a+2 nhỏ nhất bằng 210 => a = 208.

Do 398 chia a dư 38; 450 chia a dư 18

=> 398 - 38 chia hết cho a; 450 - 18 chia hết cho a

=> 360 chia hết cho a; 432 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(360; 432)

Mà ƯCLN(360; 432) = 48

=> a thuộc Ư(48)

Mà a > 38 => a = 48

nếu 398:a dư 38 => 360 chia hết cho a => a thuộc Ư(360)

nếu 450:a dư 18 => 432 chia hết cho a => a thuộc Ư(432)

=> a thuộc ƯCLN(360;432)

=>ƯCLN(360;432)=72

=> a=72

À chỗ ƯCLN mk nhầm nha ƯCLN fai = 72 => a = 72

398 :A DƯ 38 => 360 CHIA HẾT CHO A

 450:A DƯ 18 => 432 CHIA HẾT CHO A 

=> A THỘC ƯC (360;432)

=> A THUỘC Ư (72) => A THUỘC (.......)

  STUDY wELL

 K NHA' CẢM ƠN ỌI NGƯỜI NHIỀU

Ta có: 398 chia a dư 38 => 398 - 38 = 360 chia a

           450 ------------ 18 => 450 - 18 = 432 --------

Tìm ƯCLN(360; 432)

Ta lại có: 

360 = 2³.3².5

432 = 2⁴.3³

=> ƯCLN(360; 432) = 2³.3² = 72

=> a = 72

398 : a dư 38 \(\Rightarrow398-38=360\) chia hết cho a 

450 : a dư 18 \(\Rightarrow450-18=432\)chia hết cho a 

Điều kiện \(a\inℕ^∗\)

\(ƯCLN\left(360;432\right)=2^3.3^2=72\)

Vậy \(a=72\)

Chúc bạn học tốt !!!

Vì : 398 chia cho a dư 38 \(\Rightarrow398-38⋮a\Rightarrow360⋮a\) ( a > 38 ) (1)

Vì : 450 chia cho a dư 18 \(\Rightarrow450-18⋮a\Rightarrow432⋮a\) ( a > 18 ) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(360,432\right)\left(a>38\right)\)

\(360=2^3.3^2.5\)

\(432=2^4.3^3\)

\(ƯCLN\left(360,432\right)=2^3.3^2=72\)

\(ƯC\left(360,432\right)=\left\{1;2;3;4;8;24;36;72\right\}\)

Mà : a > 38 => a = 72

Vậy a = 72