câu 1. \(7^{2n-4}=1\Leftrightarrow2n-4=0\Leftrightarrow n=2\)

câu .2 

a. rõ ràng 2x-2 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng -2 đồng thời nó là ước của 24 nên ta có

\(2x-2\in\left\{-2;2;4;6;12;24\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,2,3,4,7,13\right\}\)

b. rõ ràng 2x+1 là số chẵn lớn hơn hoạc bằng 1 đồng thời nó là ước của 7 nên ta có

\(2x+1\in\left\{1,7\right\}\Rightarrow x\in\left\{0,3\right\}\)

c. ta có \(a+b=a-3+b-4+7\)

ta có a-3 và b-4 chia hết cho 5  còn 7 chia 5 dư 2

vậy a+b chia 5 dư 2..

Gọi n là số cần tìm :
ta có : n + 1 chia hết cho 8 , do đó n + 65 chia hết cho 8 
Ta lại có : n + 3 chia hết cho 31 , do đó n + 65 chia hết 31
Vậy n + 65 là bội chung của 8 và 31 
=> B( 8 , 31 ) nhỏ hơn 1000 là : 248; 496; 744; 992
 

Làm ơn đi ai tick cho mình vài cái đi ,chán quá đi mất !

mik cho bài cùng dạng đc hung?

Gọi số tự nhiên đó là \(n\).

Ta có: \(n\)chia cho \(5\)dư \(3\)nên \(2\times n\)chia cho \(5\)dư \(6\)nên \(2\times n-1\)chia hết cho \(5\).

\(n\)chia cho \(9\)dư \(5\)nên \(2\times n\)chia cho \(9\)dư \(10\)nên \(2\times n-1\)chia hết cho \(9\). 

Suy ra \(2\times n-1\)chia hết cho \(5\times9=45\).

\(800< n< 900\Leftrightarrow1599< 2\times n-1< 1799\)

Có \(1799=39\times45+44\)mà \(n\)lớn nhất nên \(2\times n-1=39\times45\Leftrightarrow n=878\).

số 878 nhé

HT

25 nha bạn

dư 1 nha 

tk mk nhé

25 do ket bn voi mk nha

dư 69 nha pn sorry vì ch kịp giải

. Làm ơn ghi bài giải ra đi mà . Tớ gấp lắm . Tớ k cho

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Ta có:

a chia 11 dự suy ra a +8 chia hết cho 11

a chia 7 dư 6 suy ra a- 6 chia hết cho 7 suy ra 

a +1+7 chia hết cho 7

Suy ra a+8 chia hết cho cả 11 và 7.

 Suy ra a thuộc bội của 11 và7.

 Mà 11 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên 

a+8 chia hết cho 11.7=77

 Suy ra a chia 77 sẽ dư8( vì a+8 chia hết cho 77)

 Thế nha!

Ta có: 

+) a chia hết cho b được thương là q thì a = b.q

+) Nếu a chia cho b được thương là  dư r thì  a = b.q + r 

=> a - r = b.q => a - r chia hết cho b

Hoặc a + (b - r) = bq + r +  (b - r) => a + (b - r) = bq + b = b(q+1) => a + (b - r) chia hết cho b

Ví dụ: a chia cho 5 dư 2 => a - 2 chia hết cho 5 hoặc a + 3 chia hết cho 5

gọi số cần tìm là a 

ta có :

a chia 5 dư 2 chia 7 dư 4 chia 9 dư 6

=>a+3 chia hết cho 5;7;9

Vì a chia 5 dư 2=>a-2 chia hết cho 5=>a-2+5 chia hết cho 5=>a+3 chia hết cho 5

a chia 7 dư 4 =>a-4 chia hết cho 7 =>a-4+7 chia hết cho 7=>a+3 chia hết cho 7

a chia 9 dư 6 =>a-6 chia hết cho 9=>a-6+9 chia hết cho 9=>a+3 chia hết cho 9 

nên lấy a+3  để xét BC của 5;7;9

....

Thêm 3 vào số bị chia tương đương với việc thêm 3 vào số dư.

Số dư 2 + 3 = 5 là bằng số chia 5 nên phép chia không còn dư nữa hay số dư = 0.(khi đó thương tăng lên 1 đơn vị) ta có phép chia hết

Số dư 4 + 3 = 7 là bằng số chia 7 nên phép chia không còn dư nữa hay số dư = 0.(khi đó thương tăng lên 1 đơn vị) ta có phép chia hết

Số dư 6 + 3 = 9 là bằng số chia 9 nên phép chia không còn dư nữa hay số dư = 0.(khi đó thương tăng lên 1 đơn vị) ta có phép chia hết

một số cộng thêm 3 chia hết cho cả 5, 7, 9 thì là bội của chúng

Ở đây là tim bội nhỏ nhất.

Lời giải:

Theo định lý Fermat nhỏ thì: $3^{10}\equiv 1\pmod {11}; 4^{10}\equiv 1\pmod {11}$

$\Rightarrow$:

$3^{2021}=(3^{10})^{202}.3\equiv 3\pmod {11}$

$4^{2021}=(4^{10})^{202}.4\equiv 4\pmod {11}$

$\Rightarrow A=3^{2021}+4^{2021}\equiv 3+4\equiv 7\pmod {11}$

Tức $A$ chia $11$ dư $7$

---------------------------------

Tương tự:

$3^{12}\equiv 1\pmod {13}$

$\Rightarrow 3^{2021}=(3^{12})^{168}.3^5\equiv 3^5\equiv 9\pmod {13}$

Tương tự: $4^{2021}\equiv 4^5\equiv 10\pmod {13}$

$\Rightarrow A\equiv 9+10\equiv 6\pmod {13}$

Vậy $A$ chia $13$ dư $6$