Cho: A=1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 +...+ 1/1997.1998; B= 1/1000.1998+1/1001.1997+1/1002.1996 +...+ 1/1998.1000
Chứng minh rằng:A:B là một số nguyên.
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
b)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}< 1-\frac{1}{2.3}\)
Cần gấp, ai nhanh mik tick nha
Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)
\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)
a) A = 1/1.2+ 1/3.4+ 1/5.6+...+ 1/99.100
CMR: 7/12<A< 5/6
b) CMR: 1/1.2+ 1/3.4+ 1/5.6+...+1/49.50 = 1/26+ 1/27+ 1/28+...+1/50
a)A = 1 / (1*2) + 1 / (3*4) + ... + 1 / (99*100) > 1 / (1*2) + 1 / (3*4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 ♦
A = 1 / (1*2) + 1 / (3*4) + ... + 1 / (99*100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100) =
(1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 <
1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 ♥
♦, ♥ => 7 / 12 < A < 5 / 6
b)ta có:
1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50
=>1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50
=>(1+1/3+1/5+1/7+...+1/49)-(1/2+1/4+1/6+...+1/50)
=>(1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-(1/2+1/4+1/6+...+1/50).2
=>(1+1/2+1/3+...+1/49+1/50) -( 1+1/2+1/3+...+1/25)
=>1/26+1/27+1/28+...+1/50=1/26+1/27+1/28+...+1/50
hay 1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+1/28+...+1/50
Cho A=1/1.2 + 1/2.3 + + 1/ 3.4+...+1/49.50 ; B = 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+...+49.50
Tính 50 mủ 2 A – B/17
A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50. Chứng minh A<1
A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{5.6}\)+....+ \(\dfrac{1}{49.50}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{49}\) - \(\dfrac{1}{50}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{50}\) < 1
A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\)+.....+ \(\dfrac{1}{49.50}\) < 1 ( đpcm)
Cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100. CMR:7/12<A<5/6
Cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100,CMR:7/12<A<5/6
Ta có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) > 1 / (1.2) + 1 / (3.4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 (1)
Lại có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100)
= (1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 < 1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 (2)
Từ (1) và (2) => 7 / 12 < A < 5 / 6
Cho A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/99.100,CMR:7/12<A<5/6
A = 1/1x2 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + ..... + 1/99x100
A = 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
Truong Quang Minh vào đây tham khảo nha:/hoi-dap/question/119017.html
A = 1/1x2 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6 + ..... + 1/99x100
A = 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + .... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
I.Tìm x, biết :
a) -(7/4) x (33/12 + 3333/2020 + 333333/303030 + 33333333/42424242)=22
b) 137x137x chia hết cho 13
II. So sánh :
a)A= 1/2.3/4.5/6. ... . 99/100 và B= 2/3.4/5.6/7. ... . 100/101
b) Cho : A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/59.60
B=1/31+1/32+1/33+...+1/60
Hãy so sánh A và B ?
III. Cho các góc nhọn AOB và AOC có số đo theo thứ tự bằng 80o và 40o. Vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA,OB sao cho BOE=60o. Tia OE là tia phân giác của góc nào ? Vì sao ?
IV.Tìm số nguyên n sao cho C= 2n+11 / n-1 cũng là số nguyên
V.Biết rằng số tự nhiên n chỉ có đúng 3 ước số. Hãy chững tỏ rằng số tự nhiên n đó là một số chính phương.
VI.Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn x^2+x-89=5^y
Cho A=(1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/67.68).35.36....67.68. Chứng minh A chia hết cho 69
Vì A là bội của 69 nên A chia hết cho 69.