3²⁰¹³=(3⁴)⁵⁰³.3=(........1).3=.........3

11⁶⁷¹=(11⁴)⁶⁶⁸.11³=(.........1).1331=.........1

Ta có:

A=(........3)-(..........1)=........2

chữ số tận cùng của A là số chẵn 

=>A chia hết cho 2

a.    A= 2+2²+2³+......+2⁶⁰

= 2+ (2²+2³)+(2⁴+2⁵)+......+(2⁵⁸+2⁵⁹)+2⁶⁰

=2+2(2+2²)+2³(2+2²)+......+2⁵⁷(2+2²)+2⁶⁰

=2+(2+2²)(2+2³......+2⁵⁷)+2⁶⁰

=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+2⁶⁰ => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2

b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)

=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

k đúng cho mình nha!!!!

a. Do 2; 2²; 2³; ...; 2⁶⁰ chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 ( đpcm)

b. A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰ ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)

A = 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

A = 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

A = 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 ( đpcm)

A=2+(2²+2³⁾+(2⁴+2⁵)+...+(2⁵⁹⁺2⁶⁰)

  =2+2.2²+2.2⁴+...+2.2⁵⁹

  =2+2.(2²+2⁴+...+2⁵⁹) chia hết cho 2

Vậy A chia hết cho 2

phần b lm tương tự nhé mik ko có thời gian lm tiếp

tích cho mik nha

A= ( 2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +........+ ( 2 mũ 59 + 2 mũ 60)

A= 6 + 2 mũ 2 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)........+ 2 mũ 58 ( 2 mũ 1 + 2 mũ 2)

A= 6 + 2 mũ 2 . 6 + ....... + 2 mũ 58 . 6

Suy ra ĐPCM

A chia hết 7 ( tương tự) 

A chia hết 24 

Đầu tiên cm nó chia hết cho 3 ( như trên) Rồi CM chia hết cho 8

Vì (3,8)=1

Ta CM A chia hết 8 ( thay típ)

Nếu k hỉu nữa thì qua trang toanh7.edu.vn để hỏi nhé !

Ng ta hỏi là Tên đăng nhập thì bảo là : nguyentiendat88

A=1+2+2²+...+2²⁰⁰⁹ gồm 2010 số
A=(1+2+2²)+(2³+2⁴+2⁵)+...+(2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹⁾
A=7.1+7.2³+...+7.2²⁰⁰⁷(. là dấu nhân nhaaa)
A=7.(1+2³+...+2²⁰⁰⁷)⋮7
Vậy A⋮7
tích đúng hộ mikkkkk

 

1)Vì tổng của 2 số đó không chia hết cho 2

=>Tổng của chúng là số lẻ

=>Không thể cả 2 số đều cùng chẵn hoặc cùng lẻ

=>Có 1 số chẵn và 1 số lẻ

=>Tích của chúng là số chẵn(vì số nào nhân với số chẵn đều được tích là số chẵn)

=>Tích của chúng chia hết cho2

2)Ta có: a+a²=a.(a+1)

Vì a là số tự nhiên

=>a có 2 dạng là 2k hoặc 2k+1

Xét a=2k=>a.(a+1)=2k.(a+1) chia hết cho 2

=>a+a² chia hết cho 2(1)

Xét a=2k+1=>a.(a+1)=a.(2k+1+1)=a.(2k+2)=a.(k+1).2 chia hết cho 2

=>a+a² chia hết cho 2(2)

Từ (1) và (2) ta thấy: a+a² chia hết cho 2

=>ĐPCM

a) \(A=7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}+...+7^{100}\)

\(A=\left(7^{13}+7^{14}\right)+\left(7^{15}+7^{16}\right)+...+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)

\(A=7^{13}\left(1+7\right)+7^{15}\left(1+7\right)+...+7^{99}\left(1+7\right)\)

\(A=7^{13}.8+7^{15}.8+...+7^{99}.8\)

\(A=8.\left(7^{13}+7^{15}+...+7^{99}\right)\)

⇒ \(A⋮8\)

Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)

a) A = 7¹³ + 7¹⁴ + 7¹⁵ + 7¹⁶ + ... + 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰

= (7¹³ + 7¹⁴) + (7¹⁵ + 7¹⁶) + ... + (7⁹⁹ + 7¹⁰⁰)

= 7¹³.(1 + 7) + 7¹⁵.(1 + 7) + ... + 7⁹⁹.(1 + 7)

= 7¹³.8 + 7¹⁵.8 + ... + 7⁹⁹.8

= 8.(7¹³ + 7¹⁵ + ... + 7⁹⁹) ⋮ 8

Vậy A ⋮ 8

b) B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰

= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + ... + 2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁹⁷ + 2¹⁹⁸ + 2¹⁹⁹ + 2²⁰⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2¹⁹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁹⁶) ⋮ 5

Vậy B ⋮ 5

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{200}\)

\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{199}+2^{200}\right)\)

\(B=1.\left(2+2^2\right)+2^2.\left(2^{ }+2^2\right)+...+2^{198}.\left(2+2^2\right)\)

\(B=1.5+2^2.5+...+2^{198}.5\)

⇒\(B⋮5\)

Vậy B chia hết cho 5 (đpcm)

\(B=5.\left(1+2^2+...+2^{198}\right)\)

bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...)  hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !

bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !

Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!

k nha !

Ai đó làm ơn giúp tớ đi, rất gấp đó !!!!!!!