\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì

\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Có bạn nào làm được câu b không??

A=\(\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì:

x-1 \(⋮\)2x-3

=> 2x-2 \(⋮\)2x-3

=> 2x-3-(2x-2) \(⋮\)2x-3

=> 1 chia hết cho 2x-3

2x-3=1.              hoặc.   2x-3=-1

x=1.                                x=2

\(A=\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=1-\frac{1}{x+2}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{1}{x+2}\) là số nguyên

<=>1 chia hết cho x+2

<=>x+2 thuộc Ư(1)

<=>x+2 thuộc {-1;1}

<=>x thuộc {-3;-1}

Vậy x thuộc {-3;-1} thì A nguyên

mày đừng so sánh tao với nó\n_vì nó là chó còn tao là người\n_Mày đừng bật cười khi nghe điều đó\n_vì cả mày và nó đều chó như nhau

A nguyên

=>10x-15+6 chia hết cho 2x-3

=>\(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)

Để C nguyên thì : 10x - 9 chia hết cho 2x - 3

<=> 10x - 15 + 6 chia hết cho 2x - 3

<=> 5(2x - 3) + 6 chia hết cho 2x - 3

=> 6 chia hết cho 2x - 3

=> 2x - 3 thuộc Ư(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Ta có bảng : 

Anh thấy ảnh lỗi em ạ

Mik ko thấy ảnh đâu bn ơi

a, \(x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

b, \(2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c, \(\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

d, \(\dfrac{4\left(x-3\right)+3}{-\left(x-3\right)}=-4-\dfrac{3}{x+3}\Rightarrow x+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

a, Để phân số đạt giá trị nguyễn 

\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)

mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)

b,Tương tự :

\(2x-1⋮x+5\)

\(\Rightarrow2x+10-11⋮x+5\)

\(2\left(x+5\right)-11⋮x+5\)

mà \(2\left(x+5\right)⋮x+5\Rightarrow11⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(x\in\left\{-4;\pm6;-16\right\}\)

a, Để \(A\in Z\)\(\Leftrightarrow x+1⋮x-2\)\

Ta có:              \(\hept{\begin{cases}x-2⋮x-2\\x+1⋮x-2^{ }_{ }\end{cases}}\) \(\Rightarrow\) \(x-2-\left(x+1\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow-3⋮x-2\)mà \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)\)\(\in\left(1;-1,3;-3\right)\)

\(x\in\left(3;1;5;-1\right)\)Vậy: \(x\in\left(1;3;5;-1\right)\)thì \(A\in Z\)