a 7/12 lớn hơn

b 2/5 lớn hơn

c 9/11 lớn hơn

A) Vì 7> 5 nên 7/12> 5/12

b) Ta có 2/5= 10/25

Vì 10> 7 nên 10/25>7/25

Vậy 2/5>7/25

c)Vì 24> 11 nên 9/11> 9/24

Đặt : A = 1 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2⁹ 

=> 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰ 

=> 2A - A = 2¹⁰ - 1 

=> A = 2¹⁰ - 1 

Đặt B = 5 x 2⁸ = (2² + 1) x 2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸ > 2¹⁰ - 1

Vậy A < B .  

Câu a : Cộng 2 vế cho 6 ta được :

\(7+6......7+\sqrt{37}\)

Mà : \(6=\sqrt{36}< \sqrt{37}\)

\(\Rightarrow7+6< \sqrt{37}+1\)

\(\Rightarrow7< \sqrt{37}+1\)

Cách khác của câu a.

Ta có : \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow\sqrt{37}+1>6+1=7\)

Vậy \(\sqrt{37}+1>7\)

Với các số \(a,b>0,a\ne b\) ,ta có:

\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\) (1)

Theo (1), ta có :

\(\dfrac{\sqrt{2016}+\sqrt{2018}}{2}< \sqrt{2017}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2016}+\sqrt{2018}< \sqrt{2017}+\sqrt{2017}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2018}-\sqrt{2017}< \sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)

Vậy ...

ai nhanh, 

đúng mình k

1. ta có 298²=298.298

=> 297.299=298.298

a) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\) \(B=2^{201}\)

\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{201}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(2A-A=2^{101}-1\)

\(A=2^{201}-1\)

Ta có 2²⁰¹ > 2²⁰¹ - 1 => B > A => 2²⁰¹ > 1 + 2 + 2² + 2³ +...+ 1¹⁰⁰

b) 2¹⁰⁰ = 2³¹ . 2⁶³ . 2⁶ = 2³¹ . (2⁹)⁷ . (2²)³ = 2³¹ . 512⁷ . 4³ (1)

10³¹ = 2³¹ . 5²⁸ . 5³ = 2³¹ . (5⁴)⁷ . 5³ = 2³¹ . 625⁷ . 5³ (2)

Từ (1) , (2) => 2³¹ . 512⁷ . 4³ < 2³¹ . 625⁷ . 5³ ( vì 512⁷ < 625⁷ và 4³ < 5³ )

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹

e) Ta có:

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰
Vì 1024¹⁰ > 1000¹⁰ => 2¹⁰⁰ > 10³⁰

a,xét A:

A=2016x2018

A=2016x(2017+1)

A=2016x1+2016x2017

Xét B:

B=2017x2017

B=2017x(2016+1)

B=2017x2016+2017x1

Vì cả 2 vế Avà B đều có 2017x2016maf 2017x1>2016x1 nên A bé hơn B

b,Xét C:

C=45x68-23

C=(44+1)x68-23

C=44x68+1x68

C=44x68+68-23

C=44x68+45

Vì cả 2 vế đều có 44x68+45 nên C=D

thế còn D anh

A=(2003-1)(2003+1)=2003^2-

SUY RA A<B

Bài này áp dụng hằng đẳng thức thứ 3 lớp 8 sẽ dễ hơn đấy ạ!

A=  2002.2004 = (2003-1).(2003+1) = 2003^2 -1. Mà B= 2003^2 => A < B

Ta có: A=2002.2004 và B=2003.2003

         A=2002.2004

          =2002.2003+1

          <=>2002+1.2003

          =2003.2003

      =>2003.2003=2003.2003

     =>A=B

Bạn nhớ k cho mình nha