Trong tam giác ABC, có:

( Mình không viết đc dấu góc nên chỉ viết tên góc)

A + B + C = 180^o ( Định lí)

⟹ A = 180^o - B - C = 180^o - 70^o - 30^o = 80^o 

⟹ A = ACD = 80^o (so le trong)

⟹ AB//CD (đpcm)

cảm ơn bạn nhiều !!!!!!

         Bài làm :

Ta có hình vẽ :

Ta có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\Rightarrow\widehat{BAC}=180-70-30=80^o\)

Mà góc ACD cũng bằng 80 độ => Góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong => AB // CD

=> Điều phải chứng minh

Bạn có hình vẽ ko

Vì đường trung trực của `AC` cắt `AB` tại `D.`

`@` Theo tính chất của đường trung trực (điểm nằm trên đường trung trực của `1` đoạn thẳng thì cách `2` đầu mút đoạn thẳng đó)

`-> \text {DA = DC}`

Xét `\Delta ACD`: `\text {DA = DC}`

`-> \Delta ACD` cân tại `D.`

`-> \hat {A} = \hat {ACD}` `(1)`

Vì `\text {CD}` là tia phân giác của $\widehat {ACB} (g$$t)$
`->` $\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =$ `1/2` $\widehat {ACB}$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`->` $\widehat {ACB} = \widehat {2C_2} = \widehat {2A}$

Mà `\hat {A}=35^0`

`->` $\widehat {ACB}$`=35^0*2=70^0`

Xét `\Delta ABC`:

$\widehat {BAC} + \widehat {ABC}+ \widehat {ACB}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác})$

`-> 35^0+` $\widehat {ABC} + 70^0=180^0$

`->` $\widehat {ABC}= 180^0-35^0-70^0=75^0$

Xét các đáp án trên `-> C (tm)`.

Hình:

Cho tam giác ABC có: góc A=35 độ. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. số đo các góc góc ABC; góc ACB là:
A. góc ABC= 72 độ; góc ACB= 73 độ
B. góc ABC= 73 độ; góc ACB= 72 độ
C. góc ABC= 75 độ; góc ACB= 70 độ
D. góc ABC= 70 độ; góc ACB=75 độ

xét tam giác ABC có A+B+C=180 (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 60+70+C=180 => C=50

MÀ ACD=BCD=1/2 C( tia p/g CD của C )

=> ACD=BCD=1/2.50=25