cho số phức z= a+bi ( a, b thuộc R ) thỏa mãn z+1+2i - (1+i) \(\left|z\right|\)=0 và \(\left|z\right|>1\) tính giá trị P = a+b
Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \(\left|z_1+3+2i\right|=1\) và \(\left|z_2+2-i\right|=1\). Xét các số phức \(z=a+bi\), (\(a,b\in R\)) thỏa mãn \(2a-b=0\). Khi biểu thức \(T=\left|z-z_1\right|+\left|z-2z_2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức \(P=a^2+b^2\) bằng?
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) | z | = 0 và |z|>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b
A. P=3
B. P=7
C. P=-1
D. P=-5
Cho số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z + 1 + 2 i - ( 1 + i ) z = 0 ; z > 1 . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Cho số phức z = a + b i ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z+2i+i-|z|(1+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+b
A. P=-1
B. P=-5
C. P=3
D. P=7
Tìm môđun của số phức\(z=a+bi\) \(\left(a,b\in R\right)\) thỏa mãn \(z-4=\left(1+i\right)\left|z\right|-\left(4+3z\right)i\)
\(\Leftrightarrow z\left(3i+1\right)=\left(\left|z\right|-4\right)i+\left|z\right|+4\)
Lấy module 2 vế:
\(\Rightarrow\left|z\right|.\sqrt{10}=\sqrt{\left(\left|z\right|-4\right)^2+\left(\left|z\right|+4\right)^2}\)
Đặt \(\left|z\right|=x>0\Rightarrow x\sqrt{10}=\sqrt{\left(x-4\right)^2+\left(x+4\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow10x^2=2x^2+32\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(\left|z\right|=2\)
Xét các số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z-3-2i|=2. Tính a+b khi |z+1-2i|+2|z-2-5i| đạt giá trị nhỏ nhất
A. 4 - 3
B. 2 + 3
C. 3
D. 4 + 3
Cho số phức z thỏa mãn ( - 1 + i ) z + 2 1 - 2 i = 2 + 3 i . Số phức liên hợp của z là z ¯ = a + b i với a,b thuộc R. Giá trị của a+b bằng
A.-1
B.-12
C.-6
D.1
Cho số phức z = a+bi(a,b ϵ ℝ) thỏa mãn |z|=5z và z(2+i)(1-2i) là một số thực. Tính giá trị P=|a|+|b|
A.P=8
B.P=4
C.P=5
D. P=7
Xét các số phức z=a+bi ( a , b ∈ R ) thỏa mãn z - 3 - 2 i = 2 . Tính a+b khi z + 1 - 2 i + 2 z - 2 - 5 i đạt giá trị nhỏ nhất.