|x|+|y|=2

nên x=1;y=1

=>x;y\(\in\){-1;1}

nên x=0 y=2

=> x=0 và y\(\in\){-2;2}

nên x=2 y=0

=>x\(\in\){-2;2} y=0

nếu x,y thuộc Z

suy ra phương trình tương đương vs y(4-x)-3(4-x)=15-12

=> (4-x)(y-3)=3

ta có 4-x=1 và y-3=3 =>x=3 và y=0

...........

\(A=3x^2+\left(x-2\right)^2+1\)

\(A=3x^2+x^2-4x+4+1\)

\(A=4x^2-4x+1+4\)

\(A=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(A=3x^2+\left(x-2\right)^2+1=4x^2-4x+5=\left(2x-1\right)^2+4\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge4\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Min_A=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Ta có: 2xy-x+y-2=0

⇔ 2xy-x=2+y

⇔ x.(2y-1)=y+2

⇒ x= \(\frac{y+2}{2y-1}\)

Vì x nguyên nên \(\frac{y+2}{2y-1}\) cũng nguyên.

Ta có: \(\frac{y+2}{2y-1}=\frac{2y+4}{2y-1}=\frac{\left(2y-1\right)+5}{2y-1}=1+\frac{5}{2y-1}\)

Để \(\frac{y+2}{2y-1}\) nguyên thì \(\frac{5}{2y-1}\) nguyên

⇒ 2y-1 ∈ Ư(5) = {-5;-1;1;5}

⇔ y ∈ { -2;0;1;3 }

⇒ x ∈ {0;-4;6;2}

Vậy (x;y)={(0;-2); (-4;0); (6;1); (2;3)}

\(3x\left(x+2\right)-20x-40=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x+2\right)-20\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\)

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3