\(A=1+2+2^2+...+2^{119}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}\right)\\ =\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{118}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{118}\right)\\ =3\left(1+2^2+...+2^{118}\right)⋮3\\ \\ A=1+2+2^2+...+2^{119}\\ A=\left(1+2+2^2\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\left(1+...+2^{117}\right)\\ =7.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\)

Còn các ý sau bạn tự làm theo cách này tiếp nha!

x-5y chia hết cho 17

=>10x-50y chia hết cho 17

=>10x+y-51y chia hết cho 17

mà 51y chia hết cho 17

nên 10x+y chia hết cho 17

a/ \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{22}\cdot17\)

17 chia hết 17 nên 2²² . 17 chia hết 17 => dpcm

b/ \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{19-1}-19^{19-2}\cdot69+19^{19-3}\cdot69^2-19^{19-4}\cdot69^3+...+69^{19-1}\right)\)

\(=88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)

88 chia hết 44 nên \(88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)chia hết 44 => dpcm

Vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)⋮17\)\(=\left(8x+12y\right)\)

Vì \(\left(8x+12y\right)⋮17\)và  \(9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\)\(\Rightarrow17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow17\left(x+y\right)⋮17\)vì do \(17⋮17\)nên\(17\left(x+y\right)⋮17\)

=> Nếu \(2x+3y⋮17\)thì  \(9x+5y⋮17\)

k mình nhé.

CHÚC BẠN HỌC GIỎI.

abcd=ab*100 +cd =ab*99+ab+cd

Có ab*99 chia hết cho 11

     ab+cd chia hết cho 11 

=>abcd chia hết cho 11

abcd=100ab + cd =99ab +ab +cd 

ab+cd chia hết cho 11 

99ab=11.9.ab chia hết cho 11

=>abcd chia hết cho 11

liệu có đúng ko

A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)

A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)

A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)

A=5.(4+4^3+..+4^19)

vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5

=> A chia hết cho 5 

câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn

ảnh đại diện là Miku trong Date a live

THANK  Trần Nguyễn Thúy Hạnh