a: Xét ΔBEF và ΔDEA có

góc BEF=góc DEA

góc EBF=góc EDA

=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA

b: Xét ΔEAB và ΔEGD có

góc EAB=góc EGD

góc AEB=góc GED

=>ΔEAB đồng dạng với ΔEGD

=>EA/EG=EB/ED

=>EA*ED=EB*EG

a: Xét ΔBEF và ΔDEA có

góc BEF=góc DEA

góc EBF=góc EDA

=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA

Xet ΔDGE và ΔBAE có

góc EDG=góc EBA

góc DEG=góc BEA

=>ΔDGE đồng dạng với ΔBAE
b: ΔBEF đồng dạng với ΔDEA
=>EB/ED=EF/EA
=>EA*EB=ED*EF

=>EA=ED*EF/EB
ΔDGE đồng dạng với ΔBAE

=>ED/EB=EG/EA

=>ED*EA=EB*EG

=>EA=EB*EG/ED

=>EA^2=EF*EG

Tham khảo:a) Xét tam giác BEF và tam giác DEA có:
góc BEF = góc AED (đối đỉnh);
góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC "ABCD là hình bình hành")
=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
góc DEG = góc AEB (đối đỉnh);
góc EDG = góc ABE (vị trí so le trong của AB song song với CD "ABCD là hình binh hành")
=> tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (g-g)

b) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=EF/EA (1)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=>BE/DE=AE/GE (2)
Từ (1)(2) =>EF/EA=AE/GE=> EF.EG=AE^2
c) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=BF/DA (3)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> BE/DE=BA/DG (4)
Từ (3)(4) => BF/AD=BA/DG=> BF.DG=BA.AD
Mà AB và AD là 2 cạnh của hình bình hành ABCD nên AB.AD không đổi
=> BF.DG không đổi khi F di chuyển trên BC

áp dụng hằng đẳng thức vô

Câu 2: pt đã cho \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8\)

\(\Leftrightarrow2x^3-6x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)-9=0\) (*)

Đặt  \(x-1=t\) thì (*) trở thành \(t^3-6t-9=0\) 

\(\Leftrightarrow t^3-9t+3t-9=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t^2-9\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^2+3t\right)+3\left(t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t^3+3t+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t^2+3t+3=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\) 

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=4\)

bài đấy thì em làm được rồi á. Chỉ là em đăng lên xem còn cách nào giải hay hơn thôi ạ...

ko nghĩ mà đòi có kết quả thì bốc cứt

af thế à

#muon roi ma sao con

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có : 

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1) 

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có : 

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét )  (2) 

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 ) 

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có 

^AEB = ^AEC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

bạn sửa đề bài 3 đi nhé 

ko có 2 AC cùng 1 bài đâu, vả lại nếu BC = 4 ( do BC là cạnh huyền )

thì có Pytago lên tức là : BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9 + 9 = 18 

=> \(BC=\sqrt{18}\ne\sqrt{16}=4\)nên bạn xem lại nhé 

mà nếu AB = AC thì tam giác ABC là cân rồi, học tốt 

áp dụng Pi-ta-go vô là ra nhé bạn