cho tam giác ABC đường cao AH.gọi E,D,F lần lượt là trung điểm đoạn thẳng BC,CA,AB
chứng minh;
a)A và H đối xứng nhau qua đường thẳng EF
b)tứ giác HDEF là hình thang cân(AC>AB)
anh chị giúp em với ạ mai em pk nộp rồi
.EM CẢM ƠN
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc có a=90 độ,kẻ đường cao AH.gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a)chứng minh AE.AB=AF.AC
b)Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt tại BC tại I.Chứng minh I là trung điểm của BC
c)Chứng minh răng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích của hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giac vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giáo ABC, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D,E,F. Gọi M là trung điểm của AC, đường thẳng MI cắt cạnh AB tại N, đường thẳng DF cắt đường cao AH của tam giác ABC tại P. Chứng minh tam giác ANP là tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi M là trung điểm AC, đường thẳng MI cắt cạnh AB tại N, đường thẳng DF cắt đường cao AH của △ABC tại P.
Chứng minh rằng tam giác APN là tam giác cân
(Đề hay quá!)
Gọi \(X\) là trung điểm \(BC\). CM được \(DF,AI,MN\) đồng quy tại điểm ta gọi là \(K\).
Theo tính chất đường trung bình ta có \(MN\) song song \(AB\).
Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) cũng suy ra \(AB\) song song với \(IE\).
Áp dụng định lí Thales liên tục ta có:
\(\frac{AN}{IE}=\frac{MN}{MI}=\frac{KA}{KI}=\frac{AP}{ID}\).
Do \(ID=IE\) nên \(AN=AP\). Kết thúc chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
ê,chứng minh AI,DF,MX đồng quy kiểu gị ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F lần lượt thuộc các đường thẳng BC, CA, AB sao cho B, C, A lần lượt là trung điểm của CD, AE, BF. Chứng minh rằng SDEF= 7SABC
\(S_{DEF}=S_{BDF}+S_{DCE}+S_{AFE}+S_{ABC}=2\left(S_{ABD}+S_{BCE}+S_{AFC}\right)+S_{ABC}=2.\left(S_{ABC}+S_{ABC}+S_{ABC}\right)+S_{ABC}=7.S_{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 11 2021 lúc 19:51
Cho tam giác ABC có (AB < AC), đường cao AH.
Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao?
Giúp mk vs mk cảm ơn nhiều ạ
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> EF là đường trung bình của △ABC
=> EF // AB mà D ∈ AB
=> EF // AD
Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)
F là trung điểm BC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC mà E ∈ AC
=> DF // AE
Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)
DF // AE (cmt)
=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. G,H,I lần lượt là chân đường cao hạ từ đỉnh A,B,C. Trực tâm tam giác ABC là S. J,K,L theo thứ tự là trung điểm SA,SB,SC. Chứng minh rằng: 9 Điểm D,E,F,G,H,I,L,K,J cùng thuộc đường tròn. (Gợi ý: đường tròn đường kính JD)
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của MA,MB,MC. Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Chứng minh ba đường thẳng DH,EI,FK đồng quy.
Bài 10. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng: các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui
Bài 1. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng: các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui.