Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch. Điều kiện: x > 0

Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác (x + 8) tấn

Thời gian dự định khai thác là 216/x (ngày)

Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)

Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)

Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là (232 - 3x)/(x + 8) (ngày)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = -72 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội khai thác 24 tấn than.

Gọi khối lượng công việc theo kế hoạch là x tấn than (x > 0)

⇒ Thời gian làm việc theo kế hoạch: \(\dfrac{x}{40}\) (ngày)

Thực tế, năng suất là 45 tấn/ngày, khối lượng công việc là x + 10 tấn

⇒ Thời gian làm thực tế: \(\dfrac{x+10}{45}\) (ngày)

Vì đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x+10}{45}=2\)

\(\Rightarrow45x-40\left(x+10\right)=2\cdot40\cdot45\)

\(\Leftrightarrow45x-40x-400=3600\)

\(\Leftrightarrow5x=4000\)

\(\Leftrightarrow x=800\) (TM)

Vậy theo kế hoạch đội khai thác được 800 tấn than.

Gọi khối lượng than phải khai thác ban đầu là x

Theo đề, ta có: x/40-2=(x+10)/45

=>x/40-x/45-2/9=2

=>x/360=20/9

=>x=800

gọi số tấn thang khai thác theo kế hoạch là x(tấn), x >0

số tấn thang khai thác trong thực tế là x+10(tấn)

thời gian để hoàn thành the kế hoạch là x/40(ngày)

thời gian để hoàn thành trng thực tế là (x+10)/45

vì đội hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày nên ta có PT:

x/40 - (x+10)/45 = 2 

<=> x= 800 (tmđk)

vậy theo kế hoạch đội cần khai thác 800 tấn than

Gọi số tấn than phải khai thác theo kh là \(a(tấn;a>0)\)

Số ngày theo kh là \(\dfrac{a}{40}(ngày)\)

Số ngày thực tế là \(\dfrac{a+10}{45}(ngày)\)

Vì thực tế làm nhanh hơn 2 ngày và vượt 10 tấn nên 

\(\dfrac{a}{40}-\dfrac{a+10}{45}=2\\ \Leftrightarrow a-10=720\\ \Leftrightarrow a=730\)

Vậy theo kh đội phải khai thác 730 tấn

Gọi thời gian dự kiến là x

=>Khối lượng than theo kế hoạch là 30x

Khối lượng than theo thực tế là 50(x-1)

Theo đề, ta có: 50(x-1)-30x=10

=>20x-50=10

=>x=3

=>Khối lượng than dự kiến là 90 tấn

Goi số ngày đội phải khai thác theo kế hoạch là a(a\(\in\)N*)

Theo đề bài, ta có:

55a+15=(55+5)(a-2)

<=>55a+15=60(a-2)

<=>55a+15=60a-120

<=>55a+15-60a+120=0

<=>135-5a=0

<=>5a=135

<=>a=27

<=>55a=27.55=1485(tấn)

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 1485 tấn than.

Gọi x (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: x > 0.

Thời gian dự định làm là x/50 (ngày)

Khối lượng than thực tế khai thác là x + 13 (tấn)

Thời gian thực tế làm là (x + 13)/57 (ngày)

Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương trình:

⇔ 57x – 50x – 650 = 2850

⇔ 7x = 2850 + 650

⇔ 7x = 3500

⇔ x = 500 (thỏa)

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than.