a,P là trung điểm của đoạn thăng MQ

b,Qlà trung điểm của đoạn thẳng PN

c,

 Bài này ko khó lắm đâu. Bạn chỉ cần nghĩ một chút thôi.

a,Nối A với C.

Xét tam giác BAC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC

Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác BAC

Nên MN song song với BC.(1)

Xét tam giác ACD có: P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của AD.

Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ACD

Nên PQ song song với BC. (2)

Từ (1) và (2), ta có: MN song song với PQ.

b, Xét tam giác MQP có: I là trung điểm của MQ, K là trung điểm của MP

Vì thế IK là đường trung bình của tam giác MQP

Suy ra: IK song song với PQ.

Tương tự, KH là đường trung bình của tam giác MNP

Nên KH song song với MN.

Mà MN song song với PQ

Do đó: KH song song với PQ

Qua điểm K nằm ngoài đường thẳng PQ, có 2 đường thẳng IK,KH cùng song song với PQ nên theo tiên đề Ơclít , 3 điểm I,K,H thẳng hàng.

Chúc bạn học tốt.

Trả lời :

a) Vì MQ = 4cm , MP = 2cm , nên MQ = MP + PQ , trong đó PQ = MQ - MP = 4 - 2 = 2 , ở đây ta thấy P nằm giữa và cách đều hai điểm M và Q .Vậy P là trung điểm của đoạn thẳng MQ .

b) Ta có :

    PN = PQ + QN , trong đó PN = MN - MP = 6 - 2 = 4 , và QN = PN - PQ = 4 - 2 = 2 . Tương tự như phần (a) ta thấy Q nằm giữa và cách đều hai điểm P và N . Vậy Q là trung điểm của đoạn thẳn

c) mình đang cố giải nhưng chưa tìm ra kết quả !

a: Xét hình thang MNPQ có 

I là trung điểm của MQ

K là trung điểm của NP

Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ

Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+QP}{2}=10\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

P là trung điểm của CD

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

hay MNPQ là hình bình hành