Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a. Chứng minh DF// CH
b. Chứng tỏ rằng AH. AD= AE. AC
c. Chứng minh hai tam giác AHB và HED đồng dạng.
Giải giúp em với ạ em cần gấp :<
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình vs:
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a) Chứng minh DF//CH
b) Chứng tỏ rằng AH. AD=AE. AC
c) Chứng minh 2 tam giác AHB và HED đồng dạng
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB . Chứng minh :
a, DF//CH
b, AH.AD=AE.AC
c tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED
a) ta có CH vuông góc vs AB
DF vgoc vs AB
=>CH // DF
b) hai tam giác AHE và ACD đồng dạng (g.g)
=>AH/AC=AE/AD=>AH.AD=AE.AC
c) 2 tam giác AHE và BHD đồng dạng (g.g)=>AH/BH=HE/HD=> AH/HE=BH/HD
xét tam giác AHB và tam giácEHD có AH/HE=BH/HD
góc AHB= góc DHE
=> 2 tam giác này đồng dạng
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 5 2016 lúc 19:30
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB. chứng minh :
a, DF//CH
b, AH.AD = AE.AC
c, tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED
a, Ta có H là giao điểm đường cao AD và BE
=>H là trực tâm tam giác ABC
=>CH là đường cao
=>CH vuông góc AB
Mà DF vuông góc AB
=>CH//DF
Đúng 0
Bình luận (0)
b, Tam giác AHE và tam giác ACD
góc CAD chung
góc AEB=góc ADC
Tam giác AHE và tam giác ACD (gg)
=>AH/AC=AE/AD
=>AH.AD=AE.AC
Đúng 0
Bình luận (0)
c,Tam giác AHE và tam giác BHD
góc AEB=góc ADB=90 độ
góc AHE =góc BHD (đ.đỉnh)
=>tam giác AHE đồng dạng tam giác BHD (gg)
=>AH/BH=HE/HD
Tam giác AHB và tam giác EHD có
AH/HB=HE/HD (cmt)
góc AHB= góc EHD
=>tam giác AHB đồng dạng tam giác EHD (gg)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC,các đường cao AD,BE cắt nhau tại H.Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a)Chứng minh tam giác AHE đồng dạng tam giác ACD
b)Chứng minh DF//CH
c)Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác EHD
1)Cho tam giác nhọn ABC,có đường cao AD,BE cắt nhau tại H.Gọi F là hình chiếu của D trên AB.
a)Chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác ACD
b)Chứng minh DF//CH
c)Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác EHD
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường tròn AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính của (O) cắt BC tại I. Gọi F là hình chiếu của C trên AB a Chứng minh tứ giác ADFC nội tiếpb Chứng minh AB . AC 2R . AD c CM: DF//CHd Vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O;R) .Hai đường tròn AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính của (O) cắt BC tại I. Gọi F là hình chiếu của C trên AB
a Chứng minh tứ giác ADFC nội tiếp
b Chứng minh AB . AC = 2R . AD
c CM: DF//CH
d Vẽ đường tròn đường kính AH cắt (O) tại K. Chứng minh HK đi qua trung điểm của BC
a:Xét tứ giác AFDC có
góc AFC=góc ADC=90 độ
Do đó: AFDC là tứ giác nội tiếp
b: Gọi AG là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔACG nội tiếp
AG là đường kính
Do đo: ΔACG vuông tại C
Xét ΔACG vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AGC=góc ABD
Do đó: ΔACG đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AG/AB
=>AB*AC=AG*AD
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
b.IK //EF
c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
b.IK //EF
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
b: góc HID+góc HKD=180 độ
=>HIDK nội tiếp
=>góc HIK=góc HDK
=>góc HIK=góc HCB
=>góc HIK=góc HEF
=>EF//IK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
a) Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHDB(g-g)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N.
a. Chứng minh tam giác BED và tam giác BCH đồng dạng
b. Chứng minh: HM=HN
c. Gọi I; J; Q; K lần lượt là hình chiếu của F trên AC; AD; BE; BC. Chứng minh I; J; Q; K
a)Xét tam giác BDH và tam giác BEC có: góc B chung ; góc BDH = góc BEC = 90
=> tam giác BDH đồng dạng với tam giác BEC (g-g)
=> BD/BE = BH/BC => BD/BH = BE/BC
Xét tam giác BED và tam giác BCH có: góc B chung; BD/BH = BE/BC (cmt)
=> tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)
b)Xét tam giác BFH và tam giác CEH có: BFH = CEH = 90; BHF = CHE (đối đỉnh)
=> tam giác BFH đồng dạng với tam giác CEH (g-g)
=> FH/EH = BH/CH => FH/BH = EH/CH
Xét tam giác FEH và tam giác BCH có: FHE = BHC (đối đỉnh); FH/BH = EH/CH (cmt)
=> tam giác FEH đồng dạng với tam giác BCH (c-g-c)
=> FEH = BCH hay MEH = BCH(1)
VÌ tam giác BED đồng dạng với tam giác BCH (cmt) => BED = BCH hay HEN = BCH(2)
Từ (1),(2)=> MEH = HEN
Xét tam giác MHE và tam giác NHE có: HME = HNE =90; HE chung ; MEH = NEH(cmt)
=> tam giác MHE bằng tam giác NHE (ch-gn)
=> HM = HN(2 cạnh tương ứng)
còn câu c) mình chưa làm được, bạn làm được chưa ? làm giùm mình với
Đúng 1
Bình luận (0)