Ta có: \(f\left(1\right)=1^3-a.1^2-9.1+b\)

                      \(=1-a-9+b\)

                       \(=-8-a+b\)

  Mà \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-8-a+b=0\left(1\right)\)

Ta có: \(f\left(3\right)=3^3-a.3^2-9.3+b\)

                      \(=27-9a-27+b\)

                       \(=-9a+b\)

Mà \(f\left(3\right)=0\Rightarrow-9a+b=0\left(2\right)\)

Lấy \(\left(1\right)\)trừ \(\left(2\right)\)ta được :

      \(\left(-8-a+b\right)-\left(-9a+b\right)=0\)

      \(-8-a+b+9a-b=0\)

       \(-8+8a=0\)

                      \(8a=8\)

                   \(a=1\)

Thay a =1 vào (1) ta được b= 9

Vậy a=1 và b=9

f(1) = 0 <=> 1^3 - a.1^2 - 9.1 + b = 0 <=> - a + b - 8 = 0  (1)

f(3) = 0 <=> 3^3 - a. 3^2 - 9.3 + b = 0 <=> - 9a + b = 0  (2)

(2) => b = 9a

Thay vào (1): - a + 9a - 8 = 0 => 8a - 8 = 0 => a = 1

=> b = 9a = 9

ta có A chia hết cho B khi A cũng có nghiệm x=2 

hay \(3^3-2\times\left(2\right)^2+a.2-1-5=0\Leftrightarrow a=-\frac{13}{2}\)

1.a) đặt f(x)= 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x + 2

nên x=-2 thì f(x)=0

thay x=-2 ta được : -30+a=0

=> a=30 thì 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

làm tính chia đi số dư chính là a cần tìm đấy

a) Áp dụng định lý Bézout ( Bê-du ) , dư của \(f\left(x\right)=x^3+x^2-x+a\)cho x + 2 = x - (-2) là \(f\left(-2\right)\)

Để f(x) chia hết cho x + 2 thì f(-2)=0

\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+a=0\)

\(-8+4+2+a=0\)

\(a-2=0\)

\(a=2\)

Vậy ...

c) \(\frac{n^3+n^2-n+5}{n+2}=\frac{n^3+2n^2-n^2-2n+n+2+3}{n+2}\)nguyên để \(n^3+n^2-n+5⋮n+2\)

\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+3}{n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow n^2-n+1+\frac{3}{n+2}\in Z\)

\(n^2,n,1\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+2}\in Z\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy ...

b) Làm tính chia :

\(\Rightarrow-ax+b-a+1=0\)

a=2; b=-11

cả hai...mk nhầm