Gọi số học sinh khá là a, số học sinh giỏi ở học kỳ 1 là b \(\left(a,b\in N,0< a;b< 500\right)\)

Theo bài ta, ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=500\\a+2\%a+b+4\%b=513\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=500\\\frac{51}{50}a+\frac{26}{25}b=513\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=500\\\left(a+b\right)+\left(\frac{1}{50}a+\frac{1}{25}b\right)=513\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{50}a+\frac{1}{50}b=10\\\frac{1}{50}a+\frac{1}{25}b=13\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{1}{50}a+\frac{1}{25}b-\frac{1}{50}a-\frac{1}{50}b=13-10\\\frac{1}{50}a+\frac{1}{50}b=10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{50}b=3\\a+b=500\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=150\\a=350\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy học kỳ 1 có 150 HSG, 350 học sinh khá.

Gọi x, y (học sinh) lần lượt là số học sinh giỏi, khá học kì I  (x,y ∈N*)
Tổng số học sinh đạt loại giỏi và khá ở học kỳ I: x+y=500 (học sinh) (1)
Tổng số học sinh đạt loại giỏi và khá ở học kỳ II:
(100%x+4%x)+(100%y+2%y)= 513 <=> 1,04x+1,02y=513 (học sinh) (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=500\\1,04x+1,02y=513\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=150\\y=350\end{matrix}\right.\) (nhận)
=> số học sinh khá ở HKI là 350 học sinh, giỏi là 150 học sinh

Số học sinh giỏi ở HKII: 100%.150+4%.150= 156 (học sinh)
Số học sinh khá ở HKII: 100%.350+2%.350=357 (học sinh)
Số tiền để mua tập với giá thị trường (9500 đồng/ quyển) là:
156.15.9500 +357.10.9500= 56 145 000 (đồng)
Vì hóa đơn có trị giá là 56 145 000 đồng, trên 50 000 000 đồng nên được giảm 8%, như vậy nhà trường phải trả số tiền:
100%.56 145 000-8%.56 145 000= 51 653 400 (đồng)
Vậy nhà trường phải trả số tiền là 51 653 400 đồng để mua tập làm phần thưởng.


tui thường đặt lời giải dài ấy nên tui ủng hộ bạn đặt ngắn hơn nghen. 
 

Lời giải:

Gọi số học sinh lớp 5G là $a$ học sinh.

Tổng kết kỳ 1:

Số học sinh giỏi và khá: $(1-\frac{2}{7})a=\frac{5}{7}a$

Số học sinh giỏi là: $\frac{5}{7}a:(2+1)=\frac{5}{21}a$

Cuối năm:

Số học sinh giỏi là: $a:(4+3).3=\frac{3}{7}a$

Theo bài ra ta có: $\frac{3}{7}a-\frac{5}{21}a=8$

$\Rightarrow a=42$ (học sinh)

Số học sinh giỏi cuối năm là: $\frac{3}{7}a=\frac{3}{7}.42=18$ (HS)

Gọi số HS giỏi và khá lớp 6Đ lần lượt là: x và y (x,y>0)

HK I Có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\) (1)

Cuối kì có:  \(\frac{x+1}{y-1}=\frac{5}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) => 2x=3y và 3(x+1)=5(y-1)

=> x=3/2y và 3(3/2y+1)=5(y-1)=>9/2y+3=5y-5=>1/2y = 8 => y= 16 => x= 24

Vậy số HS giởi: 24, HS khá: 16

Tham khảo link 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/12091080428.html

mik biết làm nhưng lười

Cũng giống vậy á. Chỉ khác tăng 2 học sinh giỏi thành tăng 10 học sinh giỏi thui

Số hsinh giỏi = 2/7 số hsinh khá 

=> Số hsinh khá = 2/9 số hsinh cả lớp

Số hsinh giỏi = 1/3 số hsinh khá

=> Số hsinh khá = 1/4 số hsinh cả lớp

1 hsinh khá ứng với :

1/4 - 2/9 = 1/36 ( tổng số hsinh )

Số hsinh cả lớp là :

1 : 1/36 = 36 ( hsinh )

ĐS:_________________________

Lớp đó có 36 học sinh

Tổng số học sinh của lớp đó không thay đổi trong cả năm học.

Số học sinh của học kì I là:

\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)( số học sinh cả lớp)

Số học sinh của kì II là:

\(\frac{5}{3+5}=\frac{5}{8}\)( số học sinh cả lớp)

Số học sinh giữa học kì I và học kì II là 1 em nên số học sinh là:

\(\frac{5}{8}.\frac{3}{5}=\frac{1}{40}\)( số học sinh cả lớp)

Số học sinh của lớp 6A là 

\(1:\frac{1}{40}=40\)( học sinh)

Vậy lớp 6A có 40 hs

\(\frac{G_{hk1}}{K_{hk1}}=\frac{3}{2}\)-> tong so phan la 2+3 =5--> hs kha hk1= \(\frac{2}{5}calop\)

\(\frac{G_{hk2}}{K_{hk2}}=\frac{5}{3}\)-> tong so phan la 5+3=8--> hs kha hk2=\(\frac{3}{8}\) ca lop

HS khá hk1- HS khá hk2=1

\(\frac{2}{5}-\frac{3}{8}=\frac{1}{40}\)( HSca lop)

vay \(\frac{1}{40}.HScalop=1\)

HS cả lớp = 1 : 1/40=40 hs