A,3^77<7^38

B,5^59>29^31

C,8^50<33^75

D,5^217<119^72

E,13^40<2^161

H MINH NHE

-(1/3)<-(1/5)=>-(1/3)^33<-(1/5)^31

Đúng 100000000000000000000000000000000000000000%

đùa thôi sai đó

Có 80⁸=8⁸.10⁸=8⁸.(2.5)⁸

=> 80⁸=8⁸.2⁸.5⁸=2²⁹.2³.5⁸

Có 5³³>5⁸

2²⁹=2²⁹

3³¹>2³

=> 2²⁹.2³.5⁸ <5³³.2²⁹.3³¹

<=> 80^{8 <} 5³³.2²⁹.3³¹

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

`3^12` và `5^8`

\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=9^4\)

\(5^8=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Vì `9 < 25` `=> 25^4 > 9^4`

`=> 3^12 > 5^8`

Vậy, `3^12 > 5^8`

`b)`

`(0,6)^9` và `(-0,9)^6`

\(\left(0,6\right)^9=\left(0,6^3\right)^3=\left(0,216\right)^3\)

\(\left(-0,9\right)^6=\left[\left(-0,9\right)^2\right]^3=\left(0,81\right)^3\)

Vì `0,81 > 0,216 => (0,81)^3 > (0,216)^3`

`=> (0,6)^9 < (-0,9)^6`

Vậy, `(0,6)^9<(-0,9)^6`

1.a) Có 3¹² = 3^3.4 = 27⁴ ;

5⁸ = 5^2.4 = 25⁴ 

Dễ thấy 27⁴ > 25⁴ nên 3¹² > 5⁸

b) Có  \(0,6^9=\dfrac{6^9}{10^9}=\dfrac{6^{3.3}}{10^9}=\dfrac{216^3}{10^9}\) 

mà \(\left(-0,9\right)^6=0,9^6=\dfrac{9^6}{10^6}=\dfrac{9^6.10^3}{10^9}=\dfrac{9^{2.3}.10^3}{10^9}=\dfrac{81^3.10^3}{10^9}=\dfrac{810^3}{10^9}\)

Dễ thấy \(\dfrac{216^3}{10^9}< \dfrac{810^3}{10^9}\Rightarrow0,6^9< \left(-0,9\right)^6\)

`2,`

`a)`

`31^5` và `17^7`

`31^5 < 32^5 = (2^5)^5 = 2^25`

`17^7 > 16^7 = (2^4)^7 = 2^28`

Vì `28 > 25 => 2^28 > 2^25`

`=> 31^5 < 17^7`

Vậy, `31^5 < 17^7`

`b)`

`8^12` và `12^8`

`8^12 = (8^3)^4 = 512^4`

`12^8 = (12^2)^4 = 144^4`

Vì `512 > 144 => 512^4 > 144^4`

`=> 12^8 < 8^12`

Vậy, `12^8 < 8^12.`