Thiếu điều kiện đề bài.

Theo bài ra ta có:

d \(\times\) r - (d + 4) \(\times\) (r - 4) = 96

 d \(\times\) r - (d \(\times\) r  -  4 \(\times\) d  + 4 \(\times\) r - 16) = 96

d \(\times\) r - d \(\times\) r  + 4 \(\times\) d  - 4 \(\times\) r + 16 = 96

 4 \(\times\) (d - r) + 16  = 96 

4 \(\times\) (d - r) = 96 - 16  

 4 \(\times\) (d - r) = 80 ⇒ d - r = 80 : 4 ⇒d - r = 20

Vậy chiều dài hơn chiều rộng là 20 cm 

Theo bài ra ta có sơ đồ:  

Chiều dài hình chữ nhật là: 20: ( 3- 1) \(\times\) 3 = 30 (cm)

Chiều rộng hình chữ là:  30 - 20 = 10 ( cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 30 \(\times\) 10 =  300 (cm²)

Đáp số: 300 cm² 

Đáp số: 120 cm²

Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(72\div2=36\left(cm\right)\)

Nếu chiều dài là \(5\)phần thì chiều rộng là \(4\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(5+4=9\)(phần) 

Chiều dài hình chữ nhật là: 

\(36\div9\times5=20\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 

\(36-20=16\left(cm\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là: 

\(20\times16=320\left(cm^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)

Diện tích ban đầu là: \(x\left(38-x\right)\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m² nên ta có phương trình:

\(x\left(38-x-5\right)=x\left(38-x\right)-65\)

\(\Leftrightarrow-x^2+33x-38x+x^2+65=0\)

\(\Leftrightarrow-5x+65=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=-65\)

hay x=13(thỏa ĐK)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

\(13\cdot25=325\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 76:2=38(m)

Gọi x(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: 0<x<38)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 38-x(m)

Diện tích ban đầu là: 

Vì khi giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm 65m² nên ta có phương trình:

hay x=13(thỏa ĐK)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 38-13=25(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 

             98 : 2 = 49 ( m )

Nếu chiều dài giảm đi 5m Chiều rộng tăng 5m .Thì tổng ko thay đổi .

CD mới là : ( 49 + 7 ) / 2 = 28 ( m )

CR mới là : 49 - 28 = 21 ( m )

CD cũ : 28 + 5 = 33 m

CR cũ : 21 - 5 = 16 m

Diện tích là ; 16 x 33 = 528 ( m2)

Bài làm

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

528m2 là đúng đó