Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộ AB)
a, CM: tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b, CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H a) Cm ∆ AEB và ∆ AFC đồng dạng b) Cm AE.AC = AF.AB từ đó cm ∆AEF VÀ ∆ ABC ĐỒNG DẠNG
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
Ta có: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác có 3 gốc nhọn (AB<BC) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) cm tam giác AFH và tam giác ADB đồng dạng
B) Tam giác AFC và AEB đồng dạng
C) AF. AB=AE. AC
D) Tam giác AEF và ABC đồng dạng
E) Tia EF cắt CB tại M. Cm MB. MC=ME.MF
F)Biết SABC là 24cm2 , BD =3cm,CD=5cm.Tinh SBHC
Cho tam giác có 3 gốc nhọn (AB<BC) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) cm tam giác AFH và tam giác ADB đồng dạng
B) Tam giác AFC và AEB đồng dạng
C) AF. AB=AE. AC
D) Tam giác AEF và ABC đồng dạng
E) Tia EF cắt CB tại M. Cm MB. MC=ME.MF
F)Biết SABC là 24cm2 , BD =3cm,CD=5cm.Tinh SBHC
a) Xét \(\Delta AFH\)và \(\Delta ADB\)có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{BAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AFH~\Delta ADB\)(g.g)
b) Xét \(\Delta AFC\)và \(\Delta AEB\)có:
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
c) \(\Delta AFC~\Delta AEB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
d) \(\frac{AF}{AE}=\frac{AC}{AB}\)(cmt) \(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác có ba góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (E?AC, F?AB ). Chúng minh: a) tam giác AEB ?đồng dạng với ?. tam giác AFC b)CM tam giác AEF ? đồng dạng với ?.TAM GIÁC ABC c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K. Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng. giải giùm tớ câu c thôi
Cho tam giac abc có ba góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (EAC, FAB ).
Chứng minh: a) tam giác AEB đồng dạng với . tam giác AFC
b)CM tam giác AEF đồng dạng với TAM GIÁC ABC
c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K. Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng.
giải giùm tớ câu c thôi
Cho tam giác nhọn ABC, ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. c) Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
\(\widehat{EAF}\) chung
DO đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A , cm tam giác BDA đồng dạng tam giác BFC
B, cm tam giác AEF đồng dạng ABC
C, cm AH.AD+CH.CF=AC^2
D, Gọi M,N,P,Q lần lượt là chân các đường vuông óc hạ từ D xuống AB,BE,CF,AC cm bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳng
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI TẠI MK CẦN CÁI NÀY GẤP Ạ
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc nhọn có 3 đường cao AD BE CF cắt nhau tại H a) chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFc b) tam giác AEI đồng dạng tam giác ABC
a: Xét ΔAEBvuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)