615 người.

615 người.

615 người.

Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN

Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 2².5; 25  = 5²; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 2².3.5²=300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615

Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người

Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)

                       615 : 41 = 15 (ok)

mình chỉ trả lời câu 1 thôi nhé :

Gọi số học sinh cần tìm là x ( x thuộc N*). Theo đề bài ta có :

x lớn nhất , x : 147,   x : 189,  x : 168

suy ra : x thuộc ƯCLN ( 147 , 189,168)

147 = 3 x 7²                  189= 3³ x 7                    168 = 2³ x 3 x 7

ƯCLN (147 , 189 , 168 ) = 3 x 7 = 21

Vậy số học sinh cần tìm là :21

tik mình nhé

sao lại là UCLN vậy bạn

CHOA LÀ DÂN 37 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

tui bít nè kb và đi 3 cái trước

Mình k cho bạn nhưng bạn phải kết bạn với mình

Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)

Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người

\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)

\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)

Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)

\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)

\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)

\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)

\(=>x=615\)

Vậy đội có 615 người.

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x

Theo đề, ta có:

x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41

mà x<=1000

nên x=615

gọi số người là a(người)

theo đề bài ta có:\

khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15

=>(a-15) chia hết cho 20;25;30

=>(a-15)E BC(20;25;30)

ta có:

20=2².5

25=5.5

30=2.15

=>BCNN(20;25;30)=2².5.15=300

=>(a-15) E B(300)={0;300;600;900;1200;....}

mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615

615 người

Gọi số người của đơn vị là a( người). ( a  N; a  1000). Khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người.

Do đó : (a – 15)  BC (20; 25; 30).

BCNN ( 20; 25; 30) = 300.

=> ( a – 15)  B ( 300) = { 0; 300; 600; 900; 1200;...}

=>  a  {15 ; 315; 615; 915; 1215; ...}

Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên a  41; a  1000 nên a = 615.

KL: Số người của đơn vị là 615 người.