2) Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC=120^o}\),AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)
CM: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Lay D thuộc BC. Kẻ Bx//AD và Bx cắt CA ở I . Kẻ Cy //AD và Cy cắt BA ở Ka) CM: frac{1}{BI}+frac{1}{CK}frac{1}{AD}b) Nếu widehat{BAC120^0}và AD là đường phân giác tam giác ABCCM: frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{1}{AO}c) Nếu widehat{BAC90^0}và AD là đường phân giác tam giác ABCCM: frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{sqrt{2}}{AD}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . Lay D thuộc BC. Kẻ Bx//AD và Bx cắt CA ở I . Kẻ Cy //AD và Cy cắt BA ở K
a) CM: \(\frac{1}{BI}+\frac{1}{CK}=\frac{1}{AD}\)
b) Nếu \(\widehat{BAC=120^0}\)và AD là đường phân giác tam giác ABC
CM: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AO}\)
c) Nếu \(\widehat{BAC=90^0}\)và AD là đường phân giác tam giác ABC
CM: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
a/Cho tam giác ABC, widehat{BAC}120 và AD là phân giác của góc A thì chứng minh: frac{1}{AB}+frac{1}{CD}frac{1}{AD}b/Cho tam giác ABC, widehat{BAC}90 và AD là phân giác của góc A thì chứng minh: frac{1}{AB}+frac{1}{CD}frac{sqrt{2}}{AD}
Đọc tiếp
a/Cho tam giác ABC, \(\widehat{BAC}\)=120 và AD là phân giác của góc A thì chứng minh: \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{1}{AD}\)
b/Cho tam giác ABC, \(\widehat{BAC}\)=90 và AD là phân giác của góc A thì chứng minh: \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Kẻ Bx song song với AD và Bx cắt CA tại I. Kẻ Cy song song với AD là Cy cắt CA ở Ka) Chứng minh : frac{1}{BI}+frac{1}{CK}frac{1}{AD} b) Nếu góc BAC 120 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABCChứng minh frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{1}{AD}c) Nếu góc BAC 90 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABCChứng minh frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{sqrt{2}}{AD}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Kẻ Bx song song với AD và Bx cắt CA tại I. Kẻ Cy song song với AD là Cy cắt CA ở K
a) Chứng minh : \(\frac{1}{BI}+\frac{1}{CK}=\frac{1}{AD}\)
b) Nếu góc BAC = 120 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABC
Chứng minh \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
c) Nếu góc BAC = 90 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABC
Chứng minh \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
BÀI 1 : Cho tam giác ABC có widehat{BAC} 20độ ,widehat{ABC} 30độ , AB60cm .Đường cao kẻ từ C đến AB cắt AB tại P .a. Tính AP ? BP?b. Tính CP?BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác trong AD và phân giác ngoài AE . CHỨNG MINH : [ MỌI NGƯỜI KẺ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI :))) ] a) frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{sqrt{2}}{AD}b) frac{1}{AB}-frac{1}{AC}frac{sqrt{2}}{AE}
Đọc tiếp
BÀI 1 : Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}\)= 20độ ,\(\widehat{ABC}\)= 30độ , AB=60cm .Đường cao kẻ từ C đến AB cắt AB tại P .
a. Tính AP ? BP?
b. Tính CP?
BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác trong AD và phân giác ngoài AE . CHỨNG MINH : [ MỌI NGƯỜI KẺ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI :))) ]
a) \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
b) \(\frac{1}{AB}-\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AE}\)
Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn có góc BAC=1200. CMR \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
Cho tam giác ABC, phân giác AD.CMR: a) Nếu widehat{A} ^{120^o} thì frac{1}{AD}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}.b) Nếu widehat{B}90^othì frac{sqrt{2}}{AB}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}.c) Nếu widehat{C}60^othì frac{sqrt{3}}{AD}frac{1}{AB}+frac{1}{AC}.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, phân giác AD.
CMR: a) Nếu \(\widehat{A}\)= \(^{120^o}\) thì \(\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\).
b) Nếu \(\widehat{B}=90^o\)thì \(\frac{\sqrt{2}}{AB}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\).
c) Nếu \(\widehat{C}=60^o\)thì \(\frac{\sqrt{3}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\).
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\), AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại A. CM: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
kẻ đường cao AH ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
AD và AE là hai tia phân giác cả hai góc kề bù => AD _|_ AE
AH là đường cao của tam giác vuông ADE ta có
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
vậy \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
cho tam giác nhọn ABC có ABAC. Vẽ AE là tia phân giác của widehat{BAC}. trên AC lấy ADAB, kéo dài AB 1 đoạn BKDC. a)C/m: △AEB △AED và EA là tia phân giác củawidehat{BED} b)Kéo dài AB 1 đoạn BK DC, gọi H là giao điểm của AE và CK. C/m: AH ⊥ CK c)C/m: 3 điểm D,E,K thẳng hàng . Em cần gấp ạ.
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Vẽ AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\). trên AC lấy AD=AB, kéo dài AB 1 đoạn BK=DC. a)C/m: △AEB = △AED và EA là tia phân giác của\(\widehat{BED}\) b)Kéo dài AB 1 đoạn BK = DC, gọi H là giao điểm của AE và CK. C/m: AH ⊥ CK c)C/m: 3 điểm D,E,K thẳng hàng . Em cần gấp ạ.
a: Xét ΔAEB và ΔAED có
AB=AD
góc BAE=góc DAE
AE chung
=>ΔAEB=ΔAED
=>góc BEA=góc DEA
=>EA là phân giác của góc BED
b: AK=AB+BK
AC=AD+DC
mà BK=DC; AB=AD
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuônggóc CK
c: Xét ΔEBK và ΔEDC có
EB=ED
góc EBK=góc EDC
BK=DC
=>ΔEBK=ΔEDC
=>góc KEB=góc CED
=>góc CED+góc CEK=180 độ
=>D,E,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(AB = 2,AC = 3,\widehat {BAC} = {60^o}.\) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AD} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} .\)
a) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BD} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)
c) Chứng minh \(AM \bot BD\).
a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2.3.\cos \widehat {BAC} = 6.\cos {60^o} = 3\)
b)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)(do M là trung điểm của BC)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)
+) \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BD} = \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right)\left( {\frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)\\ = \frac{7}{{24}}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{7}{{24}}{\overrightarrow {AC} ^2} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \\ = - \frac{1}{2}A{B^2} + \frac{7}{{24}}A{C^2} - \frac{5}{{24}}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \\ = - \frac{1}{2}{.2^2} + \frac{7}{{24}}{.3^2} - \frac{5}{{24}}.3\\ = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow AM \bot BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)