d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.

b. \(5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5\)-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

a.

\(\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10\)

b.

\(5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=2-x\Rightarrow x=1\)

c.

Biểu thức này chỉ có min, ko có max

d.

\(x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1\)

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

a) /x-5/=/2x+1/

=>x-5=2x+1 hoặc x-5=-(2x+1)

Th1 x-5=2x+1

   -5-1=2x-x

x=-6

Thử lại thấy đúng

Th2: x-5=-(2x+1)

x-5=-2x-1

x+2x=-1+5

3x=4

x=4/3

Thử lại thấy đúng

Vậy x=-6 hoặc x=4/3

Các câu còn lại liên quan đến giá trị tuyệt đối thì làm tương tự

a) \(A=\left(6x-1\right)^2+2017\)

Vì \(\left(6x-1\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(6x-1\right)^2+2017\ge2017\)

Vậy GTNN của A=2017 khi \(6x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

c) \(C=15+\left|2x-1\right|\)

Vì \(\left|2x-1\right|\ge0\)

Nên \(\left|2x-1\right|+15\ge15\)

Vậy GTNN của C=15 khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

d) \(D=\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2+3\)

Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của D=3 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2.1-y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(a, \left(x^2+3\right)\left(3x-6\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+3=0\\3x-6=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-3\\3x=6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=2\end{cases}}\)

Ai giúp mik phần b và bài 2 với

Mik nhầm chút

3-/2x +1 /=-5

AI LÀM ĐC CÂU NÀY MIK K CJO

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^