a/ x+17 chia hết cho x+2

=>(x+2)+15 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc U(15)={1;3;5;15}

x+2=1=>x=-1

x+2=3=>x=1

x+2=5=>x=3

x+2=15=>x=13

vì xEN nên xE{1;3;13}

b/ 3x+17 chia hết cho x-3

=>3(x-3)+26 chia hết cho x-3

=>x-3 thuộc U(26)={1;-1;2;-2;13;-13;26;-26}

x-3=1=>x=4

x-3=-1=>x=2

x-3=2=>x=5

x-3=-2=>x=1

x-3=13=>x=16

x-3=-13=>x=-10

x-3=26=>x=29

x-3=-26=>x=-23

vì xEN nên xE{4;2;5;1;16;29}

Cảm ơn

Vì (x+2) chia hết cho (x+2) mà (x+17) chia hết cho (x+2)

=>ngoặc vuông (x+2)-(x+17) ngoặc vuông chia hết cho (x+2)

=>(x+2-x+17) chia hết cho (x+2)

=> 15 chia hết cho (x+2)

=> x+2 thuộc Ư(15)

=>x+2 thuộc ngoặc nhọn 1;3;5;15 ngoặc nhọn

=>x thuộc ngoặc nhọn 1 ;3;13 ngoặc nhọn

a)x=1

x=3

x=13

tick cho cái mới ghi lời giải

b) x=10

x=23

a, (x+2+15) chia hết cho (x+2)

    vì x+2 chia hết cho x+2 nên 15 chia hết cho x+2 => x={1;3;12}

b,3x-9+26 chia hết cho x-3

 3(x-3)+26 chia hết cho x-3

 Vì 3(x-3) chia hết cho x-3 nên 26 chia hết cho x-3 =>{4;5;16;29}

a) 9 chia hết cho x+2

=> x+2 thuộc Ư(9)

Ư(9)={1;3;9}

=> x thuộc {1;7}

a) \(9⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(9\right)\)

Ư(9)={1;3;9}

Với \(x+2=1\Rightarrow x\notin N\)

Với \(x+2=3\Rightarrow x=1\)

Với \(x+2=9\Rightarrow x=7\)

Vậy \(x\in\left\{1;7\right\}\)

b)Theo bài ra ta có \(x+17⋮x+3\) mà \(x+13⋮x+3\)

\(\Rightarrow\left(x+17\right)-\left(x+3\right)⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x+17-x+3⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow14⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\inƯ\left(14\right)\)

Ư\(\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

Với \(x+3=1\Rightarrow x\notin N\)

Với \(x+3=2\Rightarrow x\notin N\)

Với \(x+3=7\Rightarrow x=4\)

Với \(x+3=14\Rightarrow x=11\)

Vậy \(x\in\left\{4;11\right\}\)

5.

$4x+3\vdots x-2$

$\Rightarrow 4(x-2)+11\vdots x-2$

$\Rightarrow 11\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 13; -9\right\}$

6.

$3x+9\vdots x+2$
$\Rightarrow 3(x+2)+3\vdots x+2$
$\Rightarrow 3\vdots x+2$

$\Rightarrow x+2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-1; -3; 1; -5\right\}$

7.

$3x+16\vdots x+1$

$\Rightarrow 3(x+1)+13\vdots x+1$

$\Rightarrow 13\vdots x+1$

$\Rightarrow x+1\in \left\{1; -1; 13; -13\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; -2; 12; -14\right\}$

8.

$4x+69\vdots x+5$

$\Rightarrow 4(x+5)+49\vdots x+5$

$\Rightarrow 49\vdots x+5$

$\Rightarrow x+5\in\left\{1; -1; 7; -7; 49; -49\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-4; -6; 2; -12; 44; -54\right\}$

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

1. $x+9\vdots x+7$

$\Rightarrow (x+7)+2\vdots x+7$

$\Rightarrow 2\vdots x+7$

$\Rightarrow x+7\in \left\{1; -1; 2; -2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-6; -8; -5; -9\right\}$

2. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 9\vdots x+1$

3. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 17\vdots x+2$
4. Làm tương tự câu 1

$\Rightarrow 18\vdots x+2$