210<7x<280

x=31 , 32 ,....,39

x chia hết cho 5 => 7x chia hết cho 35

=> 7x là bội của 35 => 7x thuộc .....;-70;-35;0;35;70;105;140;175;210;245;280;315;...

Mà 210 < 7x < 280 => 7x = 245 => x = 35

Vậy x = 35

k mk nha

vì 210<7x<280=>30<x<40

vì \(x⋮5\Rightarrow x\varepsilon\left\{35\right\}\)

a) (3x - 7²) . 5⁹ = 4.5¹⁰ 

=> 3x - 49 = 4.5

=> 3x - 49 = 20

=> 3x = 69

=> x = 23

Vậy x = 23

b) 210 < 7x < 280

=> 30 < x < 40

mà x \(\inℕ\)

=> \(x\in\left\{31;32;33;34;35;36;37;38;39\right\}\)

c) x + 2 \(⋮\)x - 1 

=> x - 1 + 3 \(⋮\)x - 1

Nhận thấy x - 1 \(⋮\)x - 1

=> 3 \(⋮\)x - 1

=> x - 1 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=> \(x\in\left\{1;0;4;-2\right\}\)

mà x \(\inℕ\Rightarrow x\in\left\{1;0;4\right\}\)

d) 2x + 7 \(⋮\)x + 1

=> 2(x + 1) + 5 \(⋮\)x + 1

Nhận thấy 2(x + 1) \(⋮\)x + 1

=> 5 \(⋮\)x + 1

=> x + 1 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;4\right\}\)(vì x là số tự nhiên) 

b) 210 < 7x < 280

\(\Rightarrow\)7x\(\in\){ 211; 212; 213; .................; 279 }

Vì cứ cách 7 đơn vị thì có 1 số chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)7x = 217; 224; 231; 238; 245; 252; 259; 266; 273

( Còn đâu x bạn tự tính nhé )

a ) ( 3x - 7² ) . 5⁹ = 4 . 5¹⁰

3x - 49 = 4 . 5¹⁰ : 5⁹

3x - 49 = 4 . 5

3x - 49 = 20

3x = 20 + 49

3x = 69

x = 23

Vậy x = 23

b ) 210 < 7x < 280

<=> 30 < x < 40

=> x \(\in\){ 31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 38 ; 39 }

Vậy x \(\in\){ 31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 38 ; 39 }

c )  ( x + 2 ) chia hết cho ( x + 1 ) 

=> ( x + 1 + 1 ) chia hết cho ( x + 1 )

=> [ ( x + 1 ) + 1 ] chia hết cho ( x + 1 )

( x + 1 ) chia hết cho ( x + 1 ) với mọi x

=> 1 chia hết cho ( x + 1 )

=> ( x + 1 ) thuộc Ư(1)

=> ( x + 1 ) thuộc { 1 ; - 1 }

+ x + 1 = 1

   x = 1 - 1 

   x = 0

+ x + 1 = -1

   x = -1 - 1

   x = -2

Vậy x thuộc { 0 ; -2 } 

d ) (2.x+7) chia hết cho (x+1)

Ta có: 2x+7 chia hết cho x+1

=>2x+2+5 chia hết cho x+1

=>2.(x+1)+5 chia hết cho x+1

=>5 chia hết cho x+1

=> x + 1 \(\in\)Ư(5) = (\(\pm\)1 ; \(\pm\)5 )

Cậu tự lập bảng ra nhé !!!

=>x\(\in\) (- 1 ; 1 ; - 6 ; 4)

1.x=480

2.x=1;2

3.x=7

4.x=3

5.x=35

Ta có : 210 < 7x < 280

<=>   30 < x < 40

mà x chia hết cho 5 =>x = 35

giúp mình vơi smik đang cần gấp

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35