Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha

Ko ghi đề

\(2A=2+2^2+...+2^{101}\\ 2A-A=2^{101}-1\\ =>A=2^{101}-1\)

Mấy cái khác cg lm như v (b thì 3b)

Nhớ đúng mk nhá

b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

a) (x ^ 54)^2 = x                                         

         x^108  = x

Để: x^108  = x 

=> x=0 hoặc x=1

b)   2^x+3 +2^x =144

     2^X . 2^3 + 2^x =144

      2^x.( 2^3+1) =144

      2^x. 9            =144

       2^x                =144:9

      2^x                = 16

=> 2^x                 = 2^4

-Vậy  x = 4

a) \(4^n=4096\Rightarrow4^n=4^6\Rightarrow n=6\)

b) \(5^n=15625\Rightarrow5^n=5^6\Rightarrow n=6\)

c) \(6^{n+3}=216\Rightarrow6^{n+3}=6^3\Rightarrow n+3=3\Rightarrow n=0\)

d) \(x^2=x^3\Rightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

e) \(3^{x-1}=27\Rightarrow3^{x-1}=3^3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)

f) \(3^{x+1}=9\Rightarrow3^{x+1}=3^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)

g) \(6^{x+1}=36\Rightarrow6^{x+1}=6^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)

h) \(3^{2x+1}=27\Rightarrow3^{2x+1}=3^3\Rightarrow2x+1=3\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

i) \(x^{50}=x\Rightarrow x^{50}-x=0\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}=1=1^{49}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

4ⁿ  =  4096 

4ⁿ = 2¹²

n = 12

5ⁿ = 15625 

5ⁿ = 5⁶

n   = 6

6ⁿ⁺³ = 216

6ⁿ⁺³ = 2³.3³

6ⁿ⁺³ = 6³

n + 3 = 3

4ⁿ = 4096

4ⁿ = 4⁶

n = 6 (nhận)

Vậy n = 6

--------------------

5ⁿ = 15625

5ⁿ = 5⁶

n = 6 (nhận)

Vậy n = 6

--------------------

4ⁿ⁻¹ = 1024

4ⁿ⁻¹ = 4⁵

n - 1 = 5

n = 6 (nhận)

Vậy n = 6

-------------------

6ⁿ⁺³ = 216

6ⁿ⁺³ = 6³

n + 3 = 3

n = 0  (nhận)

Vậy n = 0

--------------------

x² = x³

x³ - x² = 0

x(x² - 1) = 0

x = 0 (nhận) hoặc x² - 1 = 0

*) x² - 1 = 0

x² = 1

x = 1 (nhận) hoặc x = -1 (loại)

Vậy x = 0; x = 1 

--------------------

3ˣ⁻¹ = 27

3ˣ⁻¹ = 3³

x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

---------------------

3ˣ⁺¹ = 9

3ˣ⁺¹ = 3²

x + 1 = 2

x = 2 - 1

x = 1 (nhận)

Vậy x = 1

--------------------

6ˣ⁺¹ = 36

6ˣ⁺¹ = 6²

x + 1 = 2

x = 2 - 1

x = 1 (nhận)

Vậy x = 1

--------------------

3²ˣ⁺¹ = 27

3²ˣ⁺¹ = 3³

2x + 1 = 3

2x = 3 - 1

2x = 2

x = 1 (nhận)

Vậy x = 1

--------------------

x⁵⁰ = x

x⁵⁰ - x = 0

x(x⁴⁹ - 1) = 0

x = 0 (nhận) hoặc x⁴⁹ - 1 = 0

*) x⁴⁹ - 1 = 0

x⁴⁹ = 1

x = 1 (nhận)

Vậy x = 0; x = 1

b1

ta có : n+4 = (n+1)+3

=>n+1+3 chia hết cho n+1

vì n+1 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho 3

=> n+1 thuộc Ư 3 =[1;3]

=> n+1=1                   n+1=3

     n    =1-1                n    =3-1

     n    =0                   n    =2

vậy n thuộc [0;2]

Câu hỏi của Garena Liên quân mobile - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath