chứng minh rằng X^2018 + X^2017+1 chia hết cho x^2 + x + 1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: x2017 +x2018 +1 chia hết cho x2 +x +1
x2017+x2018+1
=x2017.(x+x2)+1
=>x2017.(x+x2)\(⋮\)x2+x
Mà 1\(⋮\)1
=>x2017.(x+x2)+1\(⋮\)x2+x+1
Đây là cách nghĩ của em ,em ms lớp 6 nên sai sót j a đừng tích sai e nha
Chúc a học tốt
\(x^{2017}+x^{2018}+1=\left(x^{2016}+x^{2017}+x^{2018}\right)-\left(x^{2016}-1\right)\)
\(=x^{2016}\left(x^2+x+1\right)-\left(x^{2016}-1\right)\)
Ta có: \(x^{2016}-1=x^{3.672}-1=\left(x^3\right)^{672}-1^{672}⋮\left(x^3-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
mà \(x^{2016}\left(x^2+x+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{2017}+x^{2018}+1⋮\left(x^2+x+1\right)\)
Chứng minh rằng \(f\left(x\right)=\left(x^2+x-1\right)^{2018}+\left(x^2-x+1\right)^{2017}-2\) chia hết cho \(x^2-x\)
1)Tìm số tự nhiên x ,biết:
6+3x+2=87
2)Tìm số tự nhiên x, biết 33 chia x dư 3 và 101 chia x dư 11
3)Cho biểu thức A=2017+20172+20173+...+20172018
chứng minh rằng A chia hết cho 2018
(trả lời nhanh nhất nhé mn)
1/6+3x+2=87
3x+2=87-6
3x+2=81
3x+2=34
x+2=4
x =4-2
x =2
2/
(33-3)chia hết cho x =>30 chia hết cho x
(101-11)chia hết cho x 90 chia hết cho x
x thuộc ƯC(30,90)
30=2.3.5
90=2.3.3.5
ƯCLN(30,90)=2.3.5=30
x thuộc ƯC(30,90)=Ư(30)=1 ,2,3,5,6,10,15,30
Sau khi loại các số không hợp điều kiện ta được các số:15,30
Vậy x = 15,30
3/A=2017+20172+20173+.........+20172018
A=(2017+20172)+(20173+20174)+.......(20172017+20172018)
A=2017.(1+2017)+20173.(1+2017)+..........20172017.(1+2017)
A=2017.2018+20173.2018+..................20172017.2018
=>A chia hết cho 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
ngu the con bay dat hoi voi chang hang qua ngu qua ngu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng f(x)=(x^2+x-1)^2018+(X^2-X+1)-2 chia hết cho g(x)=X^2-x
Chứng minh rằng đa thức f(x) = x^2018 + x^2014 + 1 chia hết cho x^2 + x +1
Cho 2x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 chứng minh rằng A=x^2018+y^2019 chia hết cho 2017
Cho 2x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0 Chứng minh rằng A=x^2018+y^2019 chia hết cho 2017
Câu 1
A = (x+2017).(x+2018).Chứng tỏ rằng A luôn chia hết cho2
Câu 2
Cho C=3^10+3^11+3^12+...+3^16+3^17. Chứng minh rằng C chia hết cho 40
Câu 3
D= 4^25+4^26+4^27+...=4^29+4^30. Chứng minh rằng D chia hết cho 273
Câu 2:
\(C=3^{10}+3^{11}+3^{12}+...+3^{17}.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+3^{15}+3^{16}+3^{17}\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right).\)
\(C=3^{10}\left(1+3+9+27\right)+3^{14}\left(1+3+9+27\right).\)
\(C=3^{10}.40+3^{14}.40.\)
\(C=\left(3^{10}+3^{14}\right).40⋮40\left(đpcm\right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(C=3^{10}+3^{11}+..+3^{17}\\ =\left(3^{10}+3^{11}+3^{12}+3^{13}\right)+\left(3^{14}+..+3^{17}\right)\\ =3^{10}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{14}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40\left(3^{10}+3^{14}\right)⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)
+Nếu x lẻ thì x+2017 là chẵn \(⋮2\)
+Nếu x là chẵn thì x+2018 cũng là chãn \(⋮2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: f(x)=(x2+x-1)2018+(x2-x+1)2018-2 chia hết cho g(x)=x2-x