b.Ta có:\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2\ge0\) \(\forall x,y,z\)

           \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1\ge0\)

           \(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+3\ge2\left(x+y+z\right)\) \(\left(đpcm\right)\)

c.Gọi quãng đường là \(x\left(km\right),\left(x>0\right)\)

Thời gian dự định đi là:\(\frac{x}{48}\left(h\right)\)

Thời gian từ lúc nghỉ 15' đến lúc đi đến B là:\(\frac{x-48}{57,6}\left(h\right)\) 

Theo đề bài ta có PT: 

\(\frac{x-48}{57,6}+\frac{1}{4}+1=\frac{x}{48}\) (đổi 15'=1/4h)

\(\Leftrightarrow\frac{x-48}{\frac{288}{5}}+\frac{1}{4}+1=\frac{x}{48}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-48\right)}{288}+\frac{1}{4}+1=\frac{x}{48}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-240+72+288}{288}=\frac{6x}{288}\)

\(\Leftrightarrow5x+120=6x\)

\(\Leftrightarrow x=120\left(n\right)\)

Vậy quãng đường dài \(120km\)

48 km / h

Gọi vân tốc ban đầu người ấy là x ( km/h ) ( x > 0 )

Thời gian dự định đi trên quãng đường là \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Quãng đường đi trong 1 giờ là x ( km )

Quãng đường còn lại sau khi đi hết 1 giờ là 120 - x ( km )

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại là 1,2x ( km/h )

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{120-x}{1,2x}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên đoạn đường 120 km là: 1 giờ + 15 phút + \(\frac{120-x}{1,2x}\)giờ = \(1,25+\frac{120-x}{1,2x}\)giờ

Vì thời gian thực hiện bằng thời gian dự định nên ta có phương trình:

\(1,25+\frac{120-x}{1,2x}=\frac{120}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1,25.1,2x}{1,2x}+\frac{120-x}{1,2x}=\frac{120.1,2}{1,2x}\)

\(\Leftrightarrow1,25.1,2x+120-x=120.1,2\)

\(\Leftrightarrow0,5x=144-120=24\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{24}{0,5}=48\)( nhận )

Vậy vận tốc lúc đầu của người ấy là 48 km/h

bằng 48 km / h

hc tốt nhé

gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) 
thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là 120/x 
trong 1h đầu, người ấy đi được x km 
sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong (120-x)/1,2x (giờ) 
vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ => ta có pt sau: 
120/x = 1 + 15/60 + (120-x)/1,2x 
=> 120.1,2 = 1,2x.5/4 + 120-x 
<=> 144 = 120 + 0,5x 
=> x = 48 
vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) 
thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là 120/x 
trong 1h đầu, người ấy đi được x km 
sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong (120-x)/1,2x (giờ) 
vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ => ta có pt sau: 
120/x = 1 + 15/60 + (120-x)/1,2x 
=> 120.1,2 = 1,2x.5/4 + 120-x 
<=> 144 = 120 + 0,5x 
=> x = 48 
vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h

gọi vận tốc ban đầu là x ﴾km/h﴿

thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là 120/x

trong 1h đầu, người ấy đi được x km

sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong ﴾120‐x﴿/1,2x ﴾giờ﴿

vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ => ta có pt sau:

120/x = 1 + 15/60 + ﴾120‐x﴿/1,2x

=> 120.1,2 = 1,2x.5/4 + 120‐x

<=> 144 = 120 + 0,5x

=> x = 48

vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h 

Gọi vận tốc lúc đầu của nhười ấy là x(km/h) đk:x\(\in\)Z+

đề bài có chút j đó sai sai..bn xem lại giùm mk..

Có vận tốc bằng quãng đường chia thời gian v=\(\dfrac{s}{t}\)

=> \(v=\dfrac{120}{2,5}\)=48 km/h

minh cung dang thac mac

gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) 
thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là 120/x 
trong 1h đầu, người ấy đi được x km 
sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong (120-x)/1,2x (giờ) 
vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ => ta có pt sau: 
120/x = 1 + 15/60 + (120-x)/1,2x 
=> 120.1,2 = 1,2x.5/4 + 120-x 
<=> 144 = 120 + 0,5x 
=> x = 48 
vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h

gọi vận tốc ban đầu là x (km/h) 

thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là 120/x 

trong 1h đầu, người ấy đi được x km 

sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong (120-x)/1,2x (giờ) 

vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ => ta có pt sau: 

120/x = 1 + 15/60 + (120-x)/1,2x 

=> 120.1,2 = 1,2x.5/4 + 120-x 

<=> 144 = 120 + 0,5x 

=> x = 48 

vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h

gọi vận tốc ban đầu là x (km/h)
thời gian người ấy dự tính đi ban đầu là 120/x
trong 1h đầu, người ấy đi được x km
sau khi nghỉ 15p, người ấy đi quãng đường còn lại trong (120-x)/1,2x (giờ)
vì tăng vận tốc lên 1,2 lần nên người ấy đến đích đúng giờ => ta có pt sau:
120/x = 1 + 15/60 + (120-x)/1,2x
=> 120.1,2 = 1,2x.5/4 + 120-x
<=> 144 = 120 + 0,5x
=> x = 48
vận tốc ban đầu của người đó là 48 km/h
chúc bn hok giỏi