\(\frac{1}{5}=\frac{1.3}{5.3}=\frac{3}{15}\)

\(\frac{-10}{55}=\frac{-10\div5}{55\div5}=\frac{-2}{11}\)

Vậy ba cặp số phân số bằng nhau sau khi sử dụng tính chất cơ bản

2 .

\(\frac{-12}{-3}=\frac{-12:3}{-3:3}=\frac{-4}{-1};\frac{7}{-35}=\frac{7:7}{-35:7}=\frac{1}{-5};\frac{-9}{27}=\frac{-9:9}{27:9}=\frac{-1}{3}\)

3 .

\(15min=\frac{1}{4}\)giờ

\(90min=\frac{3}{2}\)giờ

1

\(\frac{1}{5}=\frac{1.3}{5.3}=\frac{3}{15}\)

\(\frac{-10}{55}=\frac{-10:5}{55:5}=\frac{-2}{11}\)

Vậy có 2 cặp phân số bằng nhau

~ So sad :( !! ~

\(A=\frac{31}{60}\)

I thinks so ! Sad

\(\frac{2.3.\left(1+2.3+7.7\right)}{3.5.\left(1+2.3+7.7\right)}=\frac{2}{5}\)

a=2

b=2/5

a=2

b=2\5 đó bạn

Ta có:\(\frac{1}{3x4}+\frac{2}{4x6}+\frac{3}{6x9}+\frac{4}{9x13}+\frac{5}{13x18}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{18}=\frac{6}{18}-\frac{1}{18}=\frac{5}{18}\)

đặt \(A=\frac{1}{3.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{5}{13.18}\)=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}=\frac{1}{3}-\frac{1}{18}=\frac{5}{18}\)

=>A=5/18

vậy........

\(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.13}+\frac{5}{13.18}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{18}\)

\(=\frac{5}{18}\)

\(A=\frac{3}{2}\times\left(\frac{1}{13\times11}+\frac{1}{13\times15}+\frac{1}{15\times17}+.....+\frac{1}{97\times99}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{17}+......+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\times\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}\times\frac{8}{99}\)

\(A=\frac{4}{33}\)

b] \(\frac{A}{5}=\frac{4}{31.35}+\frac{6}{35.41}+\frac{9}{41.50}+\frac{7}{50.57}\)

\(\frac{A}{5}=\frac{1}{31}-\frac{1}{35}+\frac{1}{35}-\frac{1}{41}+\frac{1}{41}-\frac{1}{50}+\frac{1}{50}-\frac{1}{57}\)

\(\frac{A}{5}=\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\)

\(\Rightarrow A=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)=\frac{130}{1767}\)

c] Ta đặt \(\left(8n+5,6n+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\frac{8n+5\div d}{6n+4\div d}\Rightarrow4\times\left(6n+4\right)-3\times\left(8n+5\right)=\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right):d\)\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{8n+5}{6n+4}\)là phân số tối giản

\(1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\)

\(=1+\frac{3}{7}\)

\(=\frac{10}{7}\)

Vậy \(1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}=\frac{10}{7}\)

\(1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}\) 

= 1+ 3/7

=10/7

10/7 nha

a) \(\frac{15}{17}\)

Vì ƯCLN(15, 17)=1 nên phân số \(\frac{15}{17}\) đã tối giản

b) \(\frac{70}{105}\)

Ta có: 70 = 2.5.7;    105= 3.5.7

+ Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7

+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên \(ƯCLN(70, 105) = 35 \ne 1\) nên phân số chưa tối giản. 

\(\frac{70}{105}=\frac{70:35}{105:35}=\frac{2}{3}\)

ƯCLN(2, 3)=1 nên \(\frac{70}{105}\) đã rút gọn về \(\frac{2}{3}\) tối giản.